600 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

Sur la probabilité des résultats déduits par des procédés quelconques,d’un grand nombre d’observations.

La vraie marche des sciences naturelles consiste à remonter parla voie de l’induction, des phénomènes aux lois, et des lois auxlorces. On redescend ensuite de ces forces à l’explication com-plète des phénomènes jusque dans leurs plus petits détails. L’ins-pection attentive d’un grand ensemble d’observations, et leurscomparaisons multipliées font pressentir les lois qu’il recèle. L’ex-pression analytique de ces lois dépend de coefficients constantsque l’on nomme éléments. On détermine par la théorie des pro-babilités, les valeurs les plus probables de ces éléments; et si, enles substituant dans les expressions analytiques, ces expressionssatisfont à toutes les observations, dans les limites des erreurspossibles, on sera sûr que ces lois sont celles de la nature, oudu moins quelles en sont très-peu différentes. On voit par làcombien est utile l’application du calcul des probabilités à laphilosophie naturelle, et combien il est essentiel d’avoir des mé-thodes pour tirer des observations les résultats les plus avanta-geux. Ces x’ésultats sont évidemment ceux avec lesquels une mêmeerreur est moins probable qu’avec tout autre résultat. Ainsi lacondition qu’il faut remplir dans le choix d’un résultat est que laloi de probabilité de ses erreurs soit le plus rapidement décrois-sante. Avant l’application du calcul des probabilités à cet objet,chaque calculateur assujettissait les résultats des observations auxconditions qui lui paraissaient être les plus naturelles. Maintenantque l’on a des formules certaines pour obtenir le résultat le plusavantageux, il ne peut plus y avoir d’incertitude à cet égard, dumoins lorsque l’on fait usage des facteurs. On peut, non-seule-ment déterminer ce résultat, mais encore assigner la probabilitédes erreurs des résultats obtenus par d’autres procédés, et com-