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DEUXIÈME SUPPLÉMENT.

des groupes. Car si l’on suppose r pair et égal à 2 r, le poids durésultat relatif au nombre r de groupes sera proportionnel à

1 • [ {P>~^~P>Y —*— f\) s - • • • "+~ [Pv-fi -y-P ,r>)‘] ;

et le poids du résultat relatif à 2 r groupes sera proportionnel à

2 /•'.(/* h-

Cette dernière quantité surpasse la précédente, comme on le voiten observant que

Si les équations de condition renferment plusieurs éléments in-connus, y, y, etc. il y aura toujours de l’avantage à les partager engroupes, pour appliquer aux équations résultantes de ces groupesla méthode la plus avantageuse. Plus on multipliera ces groupes,plus on augmentera le poids des résultats.

Mais, de quelque manière que l’on ait obtenu ces résultats, onpourra toujours déterminer par le théorème suivant la probabilitéde leurs erreurs. Si l’on a, par un procédé quelconque, tiré deséquations de condition, l’équation y —a = o; il est clair que l’ona multiplié les équations de condition, respectivement par desfacteurs A/,, Af, A/,, etc. tels que les inconnues ont disparu, àl’exception de y, qui a l’unité pour facteur. L’erreur u du résultaty = u est évidemment Af,. -b Af . x, -h etc. la probabilité decette erreur sera donc, par le n° 20 du second livre, proportion-nelle à

k u 1

~1F ' SM?

•C

le signe S s’étendant à toutes les valeurs de i depuis i =1 jusqu’ài=n, n étant le nombre des observations. Tout se réduit donc àdéterminer dans le procédé que l’on a suivi les facteurs Af,, Af , etc.

Si, par exemple, les équations de condition renferment deux

TOME MI.