648 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

ne peut pas répondre avec une probabilité suffisante, que l’erreursur cette hauteur n’excédera pas ± i6 m .

6. On voit, par ce qui précède, que les grands triangles quisont très-propres à la mesure des degrés terrestres le sont fortpeu pour déterminer les hauteurs respectives des diverses sta-tions. Ainsi dans le cas d’une chaîne de triangles équilatérauxdont y est la longueur de chaque côté, les erreurs également pro-bables de la différence de niveau des deux stations extrêmes étant

proportionnelles à f ’^ +1 > n étant le nombre des triangles; sil’on nomme a la distance de ces deux stations, on aura en sup-1 pair, a = ÿ (ra i).f; - ^T ‘ sera donc propor-

posant n -tionnel à

; les erreurs également probables seront donc

proportionnelles à cette fraction. Ainsi, en quadruplant le nombredes triangles, elles deviendront huit fois plus petites. Mais alorsles erreurs dues aux observations des angles deviennent compa-rables aux erreurs dues à la variabilité des réfractions terrestres.Examinons comment on peut avoir égard à la fois à ces deuxgenres d’erreurs.

Considérons une suite de points C, C (1) , C w , etc. Soit 4 (0) la dis-tance de C à C (1) ; h [,) la distance de C w à C f,) ; /t (,) la distance de(] (i à C (s) , et ainsi de suite. Concevons que du point C w on observeC ,M_,) et réciproquement. La distance zénithale de observéede Cy sera, par ce qui précède,

6

h Û . u

~ir

h ®. e

~7T

H-a,

c étant l’erreur de a, et a étant celle de l’angle observé 6. La dis-tance zénithale de C (,) observée de sera

6 '

h®. u

~R~

iy.e'

R

—CL

t