Kuxonii etc. oxercitstlouo».

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Schönheit der neuen Geometrie täglich besser einsehe, s Inguelle Vousgvex si grsnäe park, guunck ce ns servil gue psr Vvtre merveilleuxoslcul, daß er aber doch von seinen ääx noch gar nichts verstehe,weßhalb er ihn denn um seine Erläuterungen bitte, so nimmt Leibnitzdavon Gelegenheit, sich über seine Erfindung und seine Absichten dabeietwas weiter zu erklären. Mein Wunsch war, sagt er, durch diesenCalcul anderen, die mehr Scharfsinn haben, ein bequemes Mittel zugeben, um dadurch die Geometrie zu bereichern. Nun endlich ist meinWunsch erfüllt worden, voll äomnslus sum, seitdem nämlich Sie eSangemessen gesunden haben, sich dieses Mittels zu bedienen, und dießauch öffentlich zu bekennen, was für mich sehr ehrenvoll ist. Nachdemer ihm nun wieder ein Beispiel der neuen Rechnung anS einandergesetzt hatte, so geht er zu der Erklärung der üäx über, von denener sagt, daß sie sich zu den cix verhalten, wie die Lonstus grsvilstisoder wie die sollioitationss centrikugae zu den Geschwindigkeiten. Ber-noulli habe, sagt er weiter, diese zweiten Differenzen in den ^et. lüps.deS JahreS 1692 angewendet, wo er von der Gestalt der Segelsprach, „und ich selbst bediente mich ihrer auch, in demselben Werke,für die Bestimmung der Bewegung der Himmelskörper." — Da aberHuygenS diese Erklärung nicht genügte, und er um weitere Erläute-rungen bat, so schrieb ihm Leibnitz am 14. Sept. 1694, S. 202,wie folgt: Da Sie vorzüglich den Gebrauch dieser zweiten Differen-tialien kennen lernen wollen, und da Sie zu glauben scheinen, daßdieselben bei den geometrischen Betrachtungen gar nicht vorkommen,so sage ich nur, daß die ersten Diffcrentialien gebraucht werden, wennman von einer gegebenen Eigenschaft der Tangente zu der Curve über-gehen will, die zweiten Diffcrentialien aber dann, wenn man aus dergegebenen Eigenschaft der Krümmung (per propristotem ourveäinmnseu linesrum osculuntium) auf die Curve selbst schließen will, waSLeibnitz hier wieder mit zwei Beispielen belegt, mit einem gcometri-

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scheu, indem er die bekannte Reihe 1-!--—- — ..

für Los x sucht, und mit einem mechanischen, indem er die Gleichungder Kettcnlinie ausstellt. Allein alles dieß genügte unserm HuygenSnoch immer nicht, und in seinem Briefe vom 27. Dez. 1694 klagter wieder, daß er stecken geblieben, und neue Schwierigkeiten gefun-den habe, psroegue tonte celte melkoäe ns me üsmeure pos presentss I'esprit, guanä s'ui äisoontmus long-tems s exeroer. Lt o'est