1 ,

Hydrostatica

moclion B premi preflione duplici, nempe äqui-valente ponderibus A, Lc C. Sed corpus AB supe-

A D

rioris 6 zurre elevat aquam , eamque sustinet, &vas habet rationem hypomoclii: igitur vas ucrius-que imprellionem patietur. Corpus autem A Baquam circumfusam elevat, eo modo quo elevare-tur,aut sustineretur eadem aqua a ioo libris aquas:igitur vas CD eodem modo premitur ,ac k ioölibris aquae.

Dices praecipue contra secundum modum ex-plicandi, in quo diximus corpus AB amittere desuo pondere ioo libras. Si corpus AB ligneumeilet, atque adeo non penderet quantum ioo li-brae aquae , falsum est quod amitteret ioo librascum eas non habeat. Respondeo in tali casu , eo-dem modo sustentari ab aqua circumfusa , ac siaequiponderans esset cum ioo. libris, ita ut nisiobstaret virga ferrea HI , de facto attolleretur;quare virga rigida HI supplet defectum illius pon-deris , & si flexibilis e flet flecteretur.

Quia hoc Theorema est magni momenti , vi-detur ulterius explicandum. Sint duo vasa com-municantia AB, BC in quo sint ioo libere aqux,& in eorum alterum inseratur embolus D , qui exvase AB expellat totam aquam,eamque in alio va-se BC sustentet. Ita ut aqua BC , sit ioo libra-rum $ dico in tali dispositione in fundum EF fieriimpreflionem äquivalentem centum libris. Nam

e m

primo aqua BC vere est ioo librarum , krat in frudum BF, per modum ioo libembolus item D facit impreflionem agravitationi ioo librarum , utpote quxad sustentandas centum libras aqux ,aquam BC i & qvundiu in eadem difpmanebit idem efficiet, & sublata tota Elevabitur fandum EF , ducentis libris, qubit etiam impressio D , eo quod non unisdo EF, si reponatur aqua ioo tantum liincipiet de novo impressio xquivalens (libris , fi autem embolus D firmus tenearsitu , si aqua perveniat in C , sicque BFlibrarum , embolus D idem prxstat, acdem aqux in vase AB ; nam ad fristetquam B C , requiritur tantumdem aquaAB , posito quod vasa sint xqualia. Si v<perveniat tantum in G , embolus tantundicam agit , fecundum partem D I ^ quTom. III.

stentandam aquam BG requiritur solum tantum-dem aqux in vase AB. Denique si aqua perveni-ret in H , ita ut aqua BH esset centum quin-quaginta librarum , idem embolus D idem pix-staret ac centum quinquaginta librx , & itadeinceps:quia id prxstat embolus D quod effice-rent centum quinquaginta librx in vase AB ,totidem enim requirerentur, in eo vase A B »ad sustentandam aquam BH. Si autem suppona-tur vas B C este duplo minus quam AB, ita ut'aqua BG esset xjf librarum , & spatium DB essetcapax librarum quinquaginta,in tali dispositionequia aqua DB quinquaginta librarum, esset inxqitilibriocum Zs libris BG : embolus idem prx-stans, & est in xquilibrio cum zy libris , facittamen eandem impreffioriem in fundum EB.Unde qui sustineret vasa , sentiret pondus libra-rum 7j nempe zj aqux AB & quinquagintaemboli. Eodem prorsus modo ac si in staterabrachiorum inxqualiuni, sint duo pondera inx->

IOOQ

qualia, in distantiis reciprocis, pondus quinqua*ginra librarum in distantia L K , & pondus libra-rum zj in distantia KM, qux sit dupla ipsitidL K ; erit xquilibrium , qui tamen utrumquepondus sustinebit ex jugo K , senciet totumpondus librarum 75. Unum restat explicandumquomodo embolus D determinetur ab aqua ad-versa BG , BC , aut BH ad faciendam impreflio-nem , nunc xqualem quinquaginta , ntme cen-tum , modo centum quinquaginta libris , in quovidetur nodus difficultatis positus esse. Ut autemmelius solvatur , inquirendum est an simile inaffini aliqua materia inveniamus.Sic igitur ingenspondus mille librarum pendens ex fine NO, sit-que libra inxqualium brachiopum SPR. , susten-tata in puncto P, sintque distantix PS , PR, inx-quales, nempe distantia PR , dupla sit distantixSP; appendatur in R pondus centum librarum,quod brachium PS ita elevet, ut incurrat in la-pidem N ; dico lapidem N licet mille librarumnon inniti brachio PS , nisi secundum ducentaslibras , ita ut qui ex ansa T , sustentaret statetamSR , sentiret tantum ducentas libras, & qui perfunem N O sustineret pondus N non sentiretmille libras, sed tantum 800. Ratio est quia la-pis N immotus , non resistit brachio PS , nisisecundum conatum , qn° ^ em brachium P SImpingit in lapidem N ; sed conatus ille est po-tens elevare ducentas libras ; igitur lapis N re-sistit tantum eo modo quo resisterent ducentxlibrx. Si vero statuerentur in puncto R libi xzoo, lapis N resisteret resistentia librarum 400.Idem in nostro exemplo dicendum est , nempe infigura prima hujus , suspensum est , corpus AB,aqua vero circumfusa ita nititur illud elevare , uthoc nisu apta esset attollere centrum libras aqux,si nempe loco corporis AB sustitueretur aqua ioolibrarum. Habet autem tanttup conatum,eo quodO i) inveniatur