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Araeometer.

trage von B nach C so viele gleiche Tlieile auf, als worinman die Aräometcrscale theilen will, z. B. 1 0 0 oder 10 00,und von B nach E so viele von diesen Theilen, als die Scaleenthalten soll, (das gewählte Beispiel fordert SO, die Figurenthält 100 , wovon allezeit die fünfte wirtlich gezogen ist),ziehe durch;die Thcilungspuncte Parallelen mit AB, fangemit 0 hei C an, und schreibe die Tlieile, wie die Figurzeigt, ziehe die geraden Linien von C bis A u. s. w. bis F;so geben die Dnrchsclmittspuncte der Linie AB die Gradeder Scale nach den spec. Gew. Denn wenn das Aräometerin reinem Wasser bis A, in einer schwereren Flüssigkeit bis1,10 einsinkt, so verhalten sich ihre spec. Gew. wie B1,10 zu BA , welches nach der Construction dem Verhält-nisse CB: C 1,10 = 1,00: 1,10 gleich ist. Man kann dieConstruction jenseits der Puncte A und D nach Beliebenfortsetzen, wie denn die Figur die Grade von 0,7 bis 2,0,also für alle Flüssigkeiten von der Naphtha bis zur Schwefel-säure enthält

Die Construction läfst sich auf folgende Weise allgemeinmachen. Man trage die auf der Linie KB gefundenenTlieile auf die ihnen zugehörigen Parallelen, .ziehe durchdie erhaltenen Puncte eine Curve LM, so ist dieses diearäometrische Scalenlinie, wobei die auf CE getragenenTlieile die Abscissen, die Längen der Parallelen die Ordi-naten sind, indem jene die spec. Gew., diese die cinge-tauchten Volumina des Aräometers ausdriieken. Nennt manCB, die Dichtigkeit des Wassers, = a, den im Wassercingetauchteu Thcil AB = b, die veränderliche Abscisso

x, die Ordinate y; so ist x:a = b:y also y Da der

Zuwachs der Ordinatcn die Aräometergrade ausdrückt, sonenne man diesen A y, den ihm zugehörigen Zuwachs derAbscisse A x, so ist, weil das einsinkende Volumendes Arä-ometers dem spec. Gew. der Flüssigkeit umgekehrt propor-

tionalist j y:y — Ay =und für y seinen Werth

x -f- A x: x, woraus A y :

VA x

ab

x + Ax,ab Ax

gesetzt, Ay =-x x(x + Ax)