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Ausdehnung

tungen nach zu grofs. Häti-STRÖM erhält aus seinen neue-sten Abwägungen durch ähnliche Rechnungen als l’auckerund mit Anwendung der Methode der kleinsten Quadratsutnmo5t = 0,00006617375 t — 0,00000816525 t*

*+ 0,0000000180625 t 3und für Centesimal grade

5t = 0,000052939 t — 0,0000065322 t*

+ 0,00000001445 t 3

für die Grade von 0° bis 25°,6 R. oder von 0° bis 32° C.Aus dieser Formel wird der Punct der gröfsten Dichtigkeitdes Wassers bei 4°,108 C. gefunden, mit den directen Mes-sungen offenbar am genauesten übereinstimmend.

Will man endlich die Ausdehnung des Wassers vomFuncte seiner gröfsten Dichtigkeit an kennen, so darf mandie diesem zugehörige Temperatur nur = (t) und allgemeint = (t) + t' setzen, oder mit andern Worten, die Tempe-raturen von (t) an berechnen. Diese Gröfsc in die allge-meine Formel

5 t =: at -f- bt* + ct 3 . . . gesetzt,wird SV = a (t) + b (t 4 ) + c (t 3 )

+ (a + 2b (t) + 3c (t 2 ))t'

+ 0» + 3 c (t)) V*

+ Ct'3

Die erste Reihe bezeichnet den Werth von 5t in dem Falle,dafs t = (t) ist, und möge 5 (t) lieifsen; die zweite fällt <durch die Bedingung weg, wonach (t) bestimmt ist, und eswird also

5t = 5 (t) + (b + 3c (t)) t' 2 + ct 3 ’

worin die beiden letzten Glieder die Ausdehnung, vom Puncteder gröfsten Dichtigkeit an ausdrücken. Hierfür wird abert' = 0 und 1 + 5 (t) die Einheit des Volumens, wodurchalso die Coeflicienten von t' 2 und t' 3 dividirt werden müssen.Hiernach wird also

(b + 3c(t)) V 7 - ct«

5 t' = -- 4 -+-.

1 -f 5 (t) l + 5 (t)

Setzt man hierin den von Biot gefundenen Werth für denPunct der gröfsten Dichtigkeit = 2°, 736 R., so ist(t) = 2°, 736 5t = — 0,0000748