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Beobachtung.

die Beobachtungen selbst hierzu gelangt, was indefs wichtigerfür die Astronomie ist, wegen der grofsen Anzahl derfiii irgend einen Werth erforderlichen Beobachtungen, alsfür die Physik. Auf eine leichtere Weise würde man nachTh. VoüN'i 1 * zu einem ähnlichen Resultate gelangen, wennsich mGemäfshcit seiner Berechnungen annehmen liefsc, dafsder wahrscheinliche mittlere Fehler = c 1 aus n Beobach-

e

tungen durch die Formel: e ; =0,85-- gefunden werden

V n . , ,

könne, worin e das arithmetische Mittel der sämmtlichcnBeobachtungsfehlcr ist. Indefs bleibt es immer ungewifs,ob auch das Mittel aller Beobachtungsfehlcr wirklich^gefun-den ist, vorzüglich wenn die sämmtlichcn Beobachtungen 1 mitdem nämlichen Instrumente und von derselben Person aiige-stellt wurden. Wie der mittlere Fehler bestimmt, und so-mit auch das wahrscheinlichste End-Resultat aus den Resul-taten einer grofsen Menge von Beobachtungen erhalten wer-den könne, hat auch Laplace in einer gelehrten Abhand-lung gezeigt*, desgleichen, wie das Resultat der Beobach-tungen nach der Wahrscheinlichkeit zu corrigircn sey 3 .Nimmt man indefs die Sache in ihrem ganzen Umfange, undberücksichtigt, dafs dabei nicht blofs die Güte der Instru-mente, die Art ihres Gebrauches, die Zahl der Wiederho-lungen und dieMcthodc der Berechnung, sondern die Schärfeder Sinne, Uebung und Geduld des Beobachters oder Expe-rimentators, selbst sein Gemiithszustand, vorgefafste Mei-nungen und Leidenschaftlichkeit desselben, ja sogar, kaumzu bestimmende Zufälligkeiten in Betrachtung kommen, soergiebt sich leicht, dafs die Aufgabe, die wahrscheinliche Ge-nauigkeit der durch Beobachtungen und Versuche erhaltenenResultate zu bestimmen, unter die allerschwierigstcn gehört,welche alle Ilülfsmittel der scharfsinnigsten Psychologie unddes tiefsten Calciils in Anspruch nimmt. Indefs haben sichdie gröbsten Geometer älterer und neuerer Zeiten mit diesenund verwandten Untersuchungen beschäftigt, unter denen

1 Pliil. Tr. 1819. p. 77.

1 Mou. Cor. XXV. io 5 .

3 Mcm de riusi. XI. 517.