Pr<ichuug r doppelte.

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so wäre jaAB=?= Qß° — 0, UV ==90° —A, V B = ju + 17 ,also Cos. UB = Sin. A . Cos. Qi -f- 7 /),

Sin. U.B Sin. V ß U =5= Sir^. _V U = Cos. s'also Cos. A U = Cos. AB. Cos. BU -[-Sin. AB. Sin. BU Cos.(ABU)= Sin. Ö.Sin.A Cos. (ft-f-y) j — Cos. 0 . Cos. A,weil Cos. ABU = Cos. ( 9 Ö°+VBU) = —Sin.VBU ist.Ganz eben so Tande sicli für den gebrochenen Strahl Cos. V.Aber da die willkührliche Linie DE am bestell so ange-nommen wird, dafs sie mit. DV zusammbnfälit oder seihstdie Projection der Axe doppelter Brechung ist, so setze ich /x=0,also Cos. V = — Sin. Q 1 . Sin. A. Cos. i]‘ -f. Cos. 0> . Cos.

Ivo dann V der Winkel ist , den der gebrochene Strahl mitder Axe doppelter Brechung macht. Wir können nun

S d. Cos. V. X

da ^- y —Cos. 0*Sin. A.Cos.tj' —Sin. 0'.Cos.A,

C d . Cos. V v-) = Sin.'

clijt ✓

Q 1 . Sin. A . Sin. 77 '.

auch statt der vorigen Ausdrücke für die partielle Differen-tiale von v* erhalten:

( d v< v

-). Sin. A. Sin. 77 '

d. Cos. VJ

und

v / . Sin. Q 1 — Cos. 0‘.

(Cos. 0t Sin. A Cos. 7 /*

4- Sin. 0' Cos. A) = v. Sin.. 0 . Cos. {t]f — 77 J.Multiplicirt man hier die letzte Gleichung mit Sin. r/, dieerste mit Cos. t]‘ x so giebt ihre Summe:

1 /* d v 4

v. Sin. 0. Sin. «=Sin. 0'. Sin. r\‘ [—Cos. Y.(-•

V»d. Cos. V

und wenn man umgekehrt die erste mit Sin. 77 t, die letztemit Cos. 77 t multiplicirt, so giebt die Differenz

v .Sin. 0.Cos. 77=Siit 0 > . Cos. 7 / j — C -■—^Co». V f

} Vd.Cos.V.y )

_ (^1 L Si „. 2.

VI. Cos. YS