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Brechung, doppelte.

setzt, uml dieses dient, zwei der Differentiale d0, d*j,d Q‘ t d t] 1 , durch bie beiden andern auszudriieken. Es ist nämlichp . d 0 . Sin. rj ph d 0 1 . Sin. j/

° Cos.® 0 ** Cos. s 0'

-4- p ■ d /;. Tang. 0. Cos. + P # • d. Tang. 0'. Cos. r}.

und

p . d 0. Cos. t] p'. d 0 y . Cos.+

Cos.® 0 ' Cos.® 0‘

— p . d . Tang. 0. Sin. t] — p'. d r)' . Tang. 0 1 . Sin . tf.Aus diesen beiden Gleichungen folgt :p . d 0 p - . d 0*

Cos.® 0

Cos.® 0'

-. Cos. (j/ — ?;)

-J-p y . d»/.Tang. ©'.Sin. (»/ — ij]',und eben so liefse sich d ?; ausdrücken, wenn es nötliigwäre.

Nach dem Gesetze der kleinsten Wirkung soll mm

d, (v p . Sec. 0 + v / p 1 . Sec. 0') = 0

v. p. d 0. Sin. 0 v 1 p / . d 0'. Sin. 0 1

also --4--

Cos.® 0 Cos.® 0'

I / d v ( \ /dv\ )

+ ! Qt») d ®' + GlO in ‘ 1 p ' Scc - 91=0

seyn , denn v ist unveränderlich, v' aber hängt von der Lagedes Strahls gegen eine bestimmte Axe ab. Verbindet mandie beiden letzten Gleichungen, um d 0 fortzuschaffen, undsetzt dann die Cocflicienten von d 0' und dij 1 jede fiir sich= 0, so ist

— v.Sin. 0.Sin. 0 y .Sin. (»/— ri).

und

/■dT'N

v'.Sin. 0 y -f— | - } Cos.

u 0'y

0' = v. Sin. 0. Cos. (j}‘ — >/).

Diese Formeln , die sich auf eine ganz willkürliche Axe D EFig. beziehen, müssen nun auf die Axe doppelter Brechung bezo-274-gen werden. Diese seyDU und ihre Projection auf dieund Brechung-EbeneDV; es scy

275. CDU = V, UDV=90°—1 EDV = u