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ß r e n n 1 i n i e.

einer krummen Flächo nur in den seltensten Fällon so zu-riiekgeworfen, dafs sie sich in einem einzigen Puncte verei-nigen, sondern in den meisten Fällen- haben zwei einandernalie, zurückgeworfene Strahlen einen Durclischnittspunct, 'zwei andre einander nahe Strahlen einen andern Durchschitts-punct, so dafs sich eine ganze Reihe solcher Puncte ergiebt,aus deren Vereinigung die Trennlinie entsteht. Man siehtdiese Brcnnlinien sehr häufig; zum Beispiel, wenn Lichtauf die innere polirte Seite eines hohlen Cyliuders fällt, sosieht man auf dem Boden desselben eine erleuchtete Linie,deren Gestalt nach der Lage des leuchtenden Punctes ver-schieden ist, diese ist die Brennlinie. Auf ganz ähnlicheWeise kommen auch bei durchsichtigen Körpern, wenn siodie Liehtstralilen nicht genau in einem Puncte vereinigen,Brennlinieti vor. Jene nennt man katakaustische } diesediakaustische Brennlinien.

Um von der geometrischen Bestimmung der Brcnnliniep

Fig. einen Begriff zu geben , mag folgendes dienen. EsseyAB

286- eine gegebene krumme Linie, auf welche Lichtstrahlen,die von D ausgehen, DE, DF auffallen. Wenn die Linieder Durchschnitt eines Spiegels ist, so werden diese Strahlenvon ihr so zurückgeworfen, dafs einfallende und zuriiekge-worfene Strahlen mit der Normallinie gleiche Winkel ma-chen, istalso E M die Normallinie in E und MEL = DEM,so ist E L der zuriiekgeworfene Strahl, dessen Lage sichvollkommen bestimmen läfst. Bestimmt man auf eben dieseWeise die Lage des Strahles FL, der von einem sehr nahebei E liegenden Puncte F zuriiekgeworfen wird, so ergiebtsich der Durclischnittspunct L beider Strahlen, und dieser isteinPunctin der Brennlinie, deren einzelne Puncte daher ziem-

Fig. lieh genau gefunden werden , wenn man eine Reihe auffal-

287- lender und zurückgeworfener Strahlen zeichnet. Hier istF der lichtaussendende Punct im Umfange eines Kreises an-genommen, und die Strahlen fallen auf diesen Kreis, dessenMittelpuuct C ist, auf, und werden zurückgeworfen. Fa,Fb, Fc, Fd, Fe, Ff, Fg,Fh, sind einfallende Strah-len, Ca, Cb, Cc, Cd, Ce, Cf, Cg, C h, Norinallinien,acr, b ß, cy, dd, es, f£, g»}, Inj, sind zurückgeworfeneStrahlen, und ß der Durclischnittspunct des ersten und zwei-