Trennlinie.
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teil, ß der Durchsclinittspunct des zweiten und dritten undso weiter, y, d, e, t, tj bezeichnen liier ungefähr den Laufder Brennlinie. Eigentlich sollten hier die Puucte a, b, ceinander viel näher genommen werden, und so wie mauden Kreis als ein Polygon von unendlich vielen Seiten an-sieht, so wird hier die Brennlinic durch die Durchschnitts-puncte unendlich vieler Strahlen bestimmt, die von unend-lich nahen Puncten zurückgeworfen; jeder den ihm nächstliegenden schneiden ’.
Die Brennlinie ist zugleich diejenige, welche alle ein-zelnen zuriiekgeworfenen Strahlen a«, bß, c y, u. s. w.berührt, und daher stellt sie sich bei der analytischen Un-tersuchung als das besondre Integral dar; welches der fiiralle einzelnen zurückgeworfenen Strahlen geltenden Diffe-rentialgleichung Genüge thut, ohne in dem durch eine un-bestimmte beständige Gröfse vollständig dargcstclltcn Inte-grale (welches den Ausdruck für die Lage aller einzelnenzurückgeworfenen Strahlen enthält) mit begriffen zu seyn *.
Dafs da, wo mehrere auf einander folgende Lichtstrah-len sich schneiden , mehr rcflectirtes Licht vereiniget unddeshalb ein hellerer Pinict sichtbar wird, läfst sich leichterachten, und daher stellen sich die Brcnnlinien, wenn mansic durch auffallendes Licht hervorbringt, als glänzend dar.Die Erleuchtung ist aber in verschiedenen Puncten derBrennlinie ungleich und läfst sich photometrisch auf folgendeWeise vergleichen. Das gesammte auf dem Bogen ac auf-fallende Licht wird ungefähr zwischen aß, das gesammte aufbd auffallende Licht wird auf ßy , das auf ce auffallendewird auf yS, das aus df, eg, fh auffallende wird in Se,ty, yrj vereiniget. Sind nun die Bogen ac, bd, ce, d f,eg, fh gleich, so wird die Intensität des Lichtes in yt umso stärker in Vergleichung gegen die Intensität des Lichtesin aß seyn, je kleiner ey gegen aß ist, oder die Intensitätist der Länge des Bogens auf der Brennlinie umgekehrt pro-
1 Beispiele solcher kaustischen Linien pflegt man in der höhernGeometrie zu betrachten, z. B. Brandes Lehrbuch der hohem Geom.I. Th. $. 467 . 48 7 .
a Brandes höhere Geometrie. 2 Thl. §. 2 o 5 .