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C a p i 11 a r i t ä t.
tiefer lierabgedr ückl werden, und da diehcraufwürls oder herab-wärts ziehenden KriifLe den Halbmesser den Krümmungen umge-kehrt proportional sind, so werden auch die Erhöhungen oderVertiefungen der in ein Haarröhrchen eingeschlossene Flüssigkei-ten über oder unter das Niveau der umgebenden Flüssigkeit diesenHalbmessern proportional seyn.
Man kann auf diesem Wege leicht zu einem geometrischenBeweise des durch zahlreiche ältere Erfahrungen schon aufge-fundenen Hauptsatzes der Capillarilät gelangen, dafs nämlichdie Höhen , bis zu welchen gleichartige Flüssigkeiten über dasäufsere Niveau aufsteigen, den Durchmessern der Köhren um-Fig. gekehrt proportional sind. Zu diesem Ende seyen A B und a bpf^die Durchschnitte zweier ungleich weilen Rohren, m r n und22.p g q der gekrümmten Oberfläche, welche eine gleichartigeFlüssigkeit bildet, deren Neigungen gegen die inneren Flächend cr Rohren daher gleich sind. Werden nun diese Neigungendurch die Tangenten m h und p t ausgedrückt, und bezeichnenO und o die Mittelpunkte der Kreise, zu welchen die Bogengehören, so ist in h auf O m und p t auf o p normal, und A, n a p t. Weil aber die Seiten jeder der Röhren als paral-lel angenommen werden, so sind m n und p q auf dieselben
normal. Diesemnacli ist
A ni n = O in h und a p q e= o p tA m h -f-h m n = hmu-f Om napt + tpq=tpq+opqalso Ainh = Oni n und a p t = o p qund da A m h = a p t, so ist O m n = o p q.
Es sind aber die Dreiecke gleichschenklig und einer der Winkelan der Grundlinie ist dem andern gleich, also sind alle Winkelgleich, und O = o, folglich sind die Bogen einander ähnlich,und verhallen sich wie die Halbmesser O m und o p der Ku-gelabschnitte , welche die Flüssigkeiten in den Röhren bilden.Eben so verhalten sich aber auch die Chorden m n und p q,welche als die Durchmesser der Röhren anzusehen sind, undes verhält sich also der Stand einer gleichartigen Flüssigkeit inzwei Haarröhrchen über oder unter dem Niveau aufserhalb um-gekehrt wie der Durchmesser der Röhren.
Noch auf eine andere Art läfst sich die Capillarilät als dasResultat aller auf ein gegebenes Theilchcn einer Flüssigkeit wir-