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Im Allgemeinen.

Am andern Ende der grofsen Axe bei G scy c die Geschwin-digkeit, f die Entfernung, so ist, weil auch da die Richtungder Bewegung senkrecht auf den Radius Vector ist, der Sector

= i c' r=

a b n

, 2 a b jt

also c = ——-—, und die Schwungkraft::

2 a 3

T x. f'

Also verhalten sich die Schwungkräfte an beiden En-

g T 2 f»

den der grofsen Axe, umgekehrt wie die Quadrate der Entfer-

.11

nung wie— : —und eben so mufs sich also die dieser Schwung-

° j'2 ^Z 7 ©

kraft hier genau entgegengesetzte Anziehungskraft der Sonneverhalten, weil sie es ist, die den Körper hindert, der Trägheitzu folgen, und ihn uötliigt, in dieser bestimmten Bahn zubleiben.

Wir wollen noch als dritten Punct der Bahn denEndpunct

der kleinen Axe betrachten. Wenn E der Mittclpunct der Bahn,

1) der Endpunct der kleinen Axe ist, so ist hier die Richtung

der Bewegung auf E D senkrecht; der Abstand C D vom Brenn-

puncte ist hier = a, und wenn 1) H = c" hier den Weg in-

einer Secunde bedeutet, so ist der Sector D C H = £ c". b.

„ 2 a b jt 2 a jr

weil desSectorsllöhe D E =b ist, also c =-=-

T. b T •

Der Krümmungshalbmesser der Ellipse ist an dieser Stelle ==

b 2b* !

a a . 4 ar

—, also die Schwungkraft =-

b ° T* 2 g a 2 g T a

Hier ist es aber nicht die gesammte ALtractionskraft derSonne, die der Schwungkraft entgegen wirkt, sondern wenndie ganze Kraft nach der Richtung D C, ... p" heifst, so istder Theil derselben, der senkrecht gegen die Bahn gerichtet ist,

p" b

= p". Cos. CDE =-

a ’

p" b 2 b je 2.

also mufs- — ■

oder p" =

S i z

2ajr a

g T 2

seyn.

Die Wertlie der Normalkraft in den drei betrachteten Punc-

ten sind allso

2an*

2 a jr 2 . a 2 2 a ?t 2

gT 2 . f*

§T J

g

a'

E 2