Th eorie.

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stellt, oder sich hersteilen würde, wenn keine andere Oscil-lationen vorkämen, ist der, dafs v und q lange genug naheeinerlei bleiben, ‘um die gesammte Wirkung auszuüben,die diesem Werthe gemäfs ist. Für den Blond ist das zwarnicht strenge richtig, da seine Declination und Entfernungsich nicht so langsam ändert, aber auch für ihn glaubt La—rLACE mit diesem Ausdruck zufrieden seyn zu können.

24. Oscillationen der zweiten Art.

Das Glied

3r 2 LSi n. & Cos. Sin. v. Cos. v. Cos. (nt -j- n—tp ),

Q 3

läfst sich so darstellen, dafs v und ip als bekannte Functio-nen von t erscheinen. Denn da die Declination v leichtdurch den Abstand vom Durchschnittspuncte des Aecjuatorsmit der Bahn des anziehenden Körpers, also, da dieser Kno-ten hier als ruhend angesehen werden kann, durch die Rect-ascension yj dargestellt wird, diese aber sicli ungefähr derZeit proportional ändert, so läfst sich jener Ausdruck in ei-ne Reihe von Gliedern von der Form u k Sin, & Cos. & Cos.(i t -J- ?! — A) entwickeln , in welcher, wrgen der langsamenBewegung der Himmelskörper in Vergleichung gegen dieUmdrehung der Erde , i, wenig von n verschieden ist.

Um nun in Beziehung auf unsern Werth von V* dieGleichungen M und N zu integriren, wollen wiry = a Cos. (it -J- n — A),

u =s b Cos. (it 4- n — A),

v — c Sin. (it 4 * n — A),

V'

y -= a' Cos. (i t -{— tz —• A)

S

setzen, wo a, b, c und a' rationale Functionen von Sin. & undCos. & bedeuten. Unter diesen angenommenen Werthen istHofs der für y angenommene anscheinend willkürlich 5 der

V'

für y -findet wegen der eben angeführten Bedingun-

g

gen von selbst statt, wenn der für y richtig ist, und u, vsind so an y geknüpft, dafs die allgemeine Form ihrer Werthemit der für y zugleich gegeben ist. Dies erhellt ans derGleichung M, die, weil und n sich unabhängig von ein-ander ändern, sich in zwei Gleichungen zerlegt, nämlich