Elasti cität

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dieser letzteren Bedingung einer Saite durch irgend eine Kraftdie Spannung T giebt, wodurch ihre Länge = L wird, undder Kraft fortwährend neue hinzufugt, deren jede eine Vermeh-rung der Spannung = t und der Länge = 1 erzeugt, so gehörenzu den Spannungen T;T -f- t ; T -{■ 2 t . . . . T -|-nt dieLängen L; L-f-1; L+21....L-}' n lj also sind dieVermehrungen der Längen den Spannungen direct pro-portional.

Den hieraus folgenden, für das Wesen der Elasticität sehrwichtigen Satz hat zuerst R. IIookk 1 als allgemein gültig auf-gestellt, indem er es anfangs als duffer nach der Reihenfolgeder Buchstaben bekannt machte, nämlich ceiiinosssttuu —und dieses später erklärte: ut tensio sic vis. Alle späterenUntersuchungen haben dieses Gesetz bestätigt, vorausgesetzt,dafs die Spannung der Körper nicht weiter geht, als soweit ihreElasticität vollkommen scheint, indem ihre Theile über dieseGrenze hinaus eine andere Lage gegen einander annehmen, undsich zwar elastisch zeigen, aber nicht wieder zu ihrem anfäng-lichen Volumen zurückkommen 2 . Eben dieses Gesetz gilt auchbei der Zusammendrückung der Körper, und es ist also über-flüssig , die Erscheinungen der Elasticität für diesen Fall beson-ders zu untersuchen 3 .

Aus denVersuchen von s’Gr wesande überSaiten, welchean beiden Enden befestigt sind, alsdann angezogen werden undpendelartig schwingen, folgt, dafs die Schwingungen isochro-nisch erfolgen, wie grofs auch der durchlaufene Bogen seynmag, ein bekannter Satz der Mechanik. Sind die Saiten ähnlichund gleich gespannt, aber von ungleicher Länge, so verhaltensich die Scliwingungszeiten wie die Längen ; sind sie übrigensgleich, aber von ungleicher Dicke, so verhalten sich die Zei-ten wie die Durchmesser. Nennt man daher allgemein bei zweigleichartigen Saiten P und p die spannenden Kräfte, L und 1 dieLängen, D und d die Durchmesser, T und t die Schwin-cungszeiten, so ist

L 2 D 2 __ l 2 d 2_ "T 2 P ~ t 2 P *

1 Fhilos. Tracts and Collections. Lond. 1679. 4. Lect. ofSprings. L. C.

2 Tredgold practical cssay on the strength of cast iron. Lond.1824. 117.

S Young Lecturcs on Nat. Phil. I. 137.