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Elasticität

entfernten Unterlagen ruhend, gab mit folgenden Gewichtenbeschwert die zugehörenden Biegungen in engl. ZollenGewichte. Biegungen. Gewichte. Biegungen,

12 ff

0,01

23 —

0,02

38 —

0,03

52 ff 0,04

65 — 0,05

110 — 0,18

Bei 52 ff Belastung zeigte deT Stab nach der Wegnahmekeine bleibende Biegung.

O O

Diejenige Curve, welche ein elastischer, an beiden Endenunterstützter, durch ein aufgelegtes oder sein eigenes Gewichtherabgezogener Stab, oder ein an einem Ende eingeklemmterhorizontaler, am andern Ende mit einem Gewichte belasteterbildet, heilst die elastische Curve ( curva elastica ; courbeelastique ; elastic curve J. Sie ist untersucht durchJacob Berjtoulli 1 , und später durch seinen Neffen DanielBernoulli 2 durch L. Euler 3 und andere. Ist der an beidenEnden befestigte, durch sein eigenes Gewicht herabgezogeneKörper eine vollkommen biegsame Linie (eine Kette), so istdie entstehende Curve eine Kettenlinie f catenaria ; chainette;catenary ) welche mit ihr verwandt und vielfach untersuchtist 4 . Sie gehören in das Gebiet der Mathematik.

3. Die Elasticität der Körper zeigt sich ferner durch denWiderstand, welchen sie einer Drehung um ihre Axe entgegen-setzen (force de reaction de torsion, elasticite detorsion; resistance to torsion, agciinst twisting).Dieser Gegenstand kommt vielfach in Betrachtung, theils alsGrundlage der Drehwaage 5 , theils bei der Construction derWellen und Bäume der Maschinen, welche mit grofserer odergeringerer Kraft um diese ihre Längenaxe gedrehet werden.

1 Acta Erud. 1694. u. 1695.

2 Acta Petrop. 1729,

S Methodus inveniendi cnrvas maximi minimique'proprietate gau-dentes. Gener. 1744. 4. Addit. II, Com. Pet. III. 70. Acta Petrop. III.II. 188. Lcxel ebend. V. II. 207.

4 Joh. Bernoulli iu Acta Erud. 1791. Bernoulli Opp. I. 48. UI. 491.Gregory in Phil. Trans. XIX. 637. XXI. 419. Clairaut Mem. de Berlin .VII. 270. Kraft N. Com. Pet. V, 145. Legendre Acta Pet. 1786.20. u. v. a.

P

5 S. Drehwaage.