XXIX

als z. B. Coursdreiecke oder durch Landpeilungen gebildete Dreiecke.Um einen der darin enthaltenen Logarithmen aus derselben zu entneh-men, geht man mit dem Winkel, wenn derselbe nicht 4 Strich übersteigt,in der ersten Spalte und mit dem Namen des Logarithmen oben in dieTafel ein; wenn aber der Winkel grösser ist als 4 Strich, dann hat manbeim Eingänge denselben in der letzten Spalte und den Namen des Loga-rithmen unten zu nehmen. Hiernach findet man z. B.

log. sin. 3 \ Strich = 9.775027

log. tang. 54 Strich = 10.272043.

Tafel XXXIV.

Logarithmen der Sinus und Tangenten.

Diese Tafel enthält für den Halbmesser 10000000000 die Logarithmender Sinus und Tangenten für jede Secunde der zwei ersten Grade, alsoauch der Cosinus und Cotangenten für jede Secunde der beiden letztenGrade des Quadranten auf sechs Decimalstellen, und zwar stehen dieGrade und Minuten für die ersten beiden Grössen oben, für die letztenbeiden unten. Zu den obern Graden und Minuten werden die Secundenin der ersten Spalte der Tafel abwärts, zu den untern Graden und Mi-nuten aber in der letzten Spalte aufwärts gezählt. Wenn also zu einemauf volle Secunden gegebenen Bogen oder Winkel der Logarithmen desSinus oder der Tangente gesucht wird, so geht man auf dem Blatt, wodie Grade stehen, mit den Minuten oben und mit den Secunden in derersten Spalte in die Tafel ein; wird aber zu einem Bogen der Logarithmendes Cosinus oder der Cotangente gesucht, dann geht man auf dem Blatt,wo die Grade stehen, mit den Minuten unten und mit den Secunden inder letzten Spalte in die Tafel ein, und man findet in beiden Fällen dengesuchten Logarithmen. So ist z. B.

log. sin. i° 5' 23" = 8.279167log. tang. o 1737 =7.709654'log. cosm. 88 25 43 = 8.438107log. cotang. 89 22 17 = 8.040277.

Ist aber der Bogen oder Winkel auf Zehntheile von Secunden ge-geben, dann sucht man zuerst den Logarithmen der trigonometrischenLinie für die ganzen Secunden auf, nimmt die Differenz zwischen diesemund dem nächstfolgenden Logarithmen, multiplicirt sie mit den Zehntel-secunden und schneidet im Product eine Stelle zur Rechten ab; die soerhaltene Zahl wird nun bei Sinus und Tangent zu dem ersten Loga-rithmen addirt, bei Cosinus und Cotangent aber davon subtrahirt, unddie Summe oder der Rest ist der gesuchte Logarithmen.

Beispiel 1. Zu i° 2' i7''.4 soll der Logarithmen des Sinus gesuchtwerden.

Nach der Tafel ist log. sin. i° 2' 17" =8.258074 .... Diff. = 116Prop. Theil für. o .4 = +46 4

giebt log. sin. i° 2' i7".4 = 8.258120 46.4.

Beispiel 2. Zu 89° 2' i8”.6 soll der Logarithmen der Cotangentegesucht werden.

Nach der Tafel ist log. cotang. 89° 2' 18'' = 8.228043 . . . Diff. =126Prop. Theil für. 0.6= -76 6

folglich log. cotang. 89° 2' i§”.6 = 8.228867 75.6.