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Elektrometrie

£

Kraft der elektrischen Abstofsung =—, „ =

_ , 1 Cf

ab 1 2 X Sin. ^cp ’wenn man die Chorde ad durch 2 Sin. ausdrückt. Die ab-stofsende Kraft mufs aber so genommen werden, dafs sie auf dieKugel normal wirkt, welches durch die Linie b d ausgedriickt

werden kann, und da i == Cos. -J- <p ist, so erhält man

& CI

E -— _. T ^ —-—. Diese Repulsionskraft mufs das Gewicht der2 Sin. x i q> x

Kugel überwinden, welches, wie oben gezeigt ist, = p. Sin. <pist. Hieraus wird also

_ 2 x Sin. x 4-®Sin. <pE ~ p

Für eine andere elektrische Repulsion, mit dem nämlichen In-strumente gemessen, wobei also der Winkel cp sich in cp' ver-wandelt, hat man

2 X Sin. x •§ cp' Sin. cp’

E = p '—c^T?-

Hiernach also erhält man das Verhältnifs

g _ g, Sin. x -j- cp Sin. cp Sin. x 4 cp’ Sin. cp

Cos. ^<jp Cos. -J- cp'

und da Sin. « = 2 Sin.^-a Cos. j-a ist, so hat man

E : E' = Sin. x,l 4- cp : Sin. x,l * f cp.

Haben dann E und E' bekannte Werthe, z. B. E = 1; E , = £u. s. w. so findet man

_ log. E — log. E'

X log. Sin. £ <p — log. Sin. cp’

Mifst man aber mit verschiedenen Elektrometern, bei denendas Gewicht der abgestofsenen Kugel ein anderes ist, so ist fürgleiche Abstofsungswinkel

E:E' = P : P ';

welches die oben gegebene Formel ist, und dazu dient, dieStärke der elektrischen Abstofsung aus dem Gewichte der ge-brauchten Elektrometer zu finden. Es versteht sich von selbst,dafs für ungleiche Werthe von p und p', so wie von Sin. cpund Sin. cp ',

x , j _ log. E + log, p — lo g. E' — l o g, plog. Sin. ^ cp — los. Sin. A cd

■ log. Sin.