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19X365 + 4Tage, die letzten nämlich als Schalttage, enthal-ten, die 235 Mondwechsel aber aus lOrV^loodenjahren bestehen,welche 19X354 und 7X30 Tage, aber wegen der Schaltjahrenoch 4 Tage mehr, also 19 X 354 + 7 X 30 + 4 = 6940Tageenthalten, so mufs am Schlüsse des Cyclus ein Tag zugegebenwerden. Mit andern Worten, in 19 Jahren rückt der Neumonddurch 11 X 19 oder 209 Tage fort; da man nun allemal, wenn30 Tage voll waren, diese weggelassen hat, so würde man, wennauch zum siebenten Male 30 ausfielen, diese Fortrückung auf210 Tage setzen, bei dem letzten Uebergange von 18 auf 29»wird also mit Recht der Monat schon als vollendet angesehen,und mit 0 wieder angefangen.

Die eben mitgetheilte Tabelle giebt die Epakten für das jetztlaufende Jahrhundert für jeden bekannten Werth der giildnenZahl richtig an. Da aller 19 Sonnenjahre nicht genau mit 235Mondenmonaten übereinstimmen, sondern jene fast um 14Stun-den länger sind, so beträgt das nach 16 Mondcirkeln, oder ge-nauer nach 312 Tagen, einen Tag, und im Julianischen Kalen-der mufs die Epakte fortgerückt werden. So ist z. B. in unsrerZeit im Julianischen Kalender die Epakte XII mit der güldenenZahl I verbunden, und dieses dauert von 179S bis 2110, wo diemit der güldenen Zahl = 1 verbundene Epakte in XIII übergeht.Im Gregorischen Kalender wird dieser Unterschied zum Tlieildurch die wegbleibende Einschaltung ausgeglichen.

Man pflegt in den Gregorischen Kalendern die Zahlen vonXXX bis I in rückwärts gehender Ordnung neben die Tage derMonate zu schreiben , so dafs der erste Januar XXX oder *, derzweite XXIX, der dritte XXVIII und sofort, der 31. Januar*, der l.Febr. XXIX und so ferner neben sicherhält. Wäre nundie Zwischenzeit zwischen zwei Neumonden 30 Tage, so würdedie Epakte jedes Jahres bei den Tagen seiner Neumonde stehen,z. B. 1825 war die Epakte XI, und in dem eben beschriebenenKalender haben 20. Januar, 19- Februar, 21. März die Zahl XIneben sich und diese Tage würden bei jener Voraussetzung dieNeumondstage geben. Aber die Voraussetzung ist unrichtig, in-dem der Mondsmonat nur 294 Tage beträgt, weshalb man ab-wechselnd dem ersten Mondwechsel 30» dem zweiten 29 Tagebeilegt, u, s. w. Wenn man also die Zahlen beim ersten Mo-nate von XXX, beim zweiten von XXIX anfangen läl'st, so hatman am 1. Januar XXX, am 30. Januar I, am 28- Febr. I; am

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