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Erde.

I

2 JI a 2 ^1 -{-

log. nat.

Und durch Entwickelung in Reihen

Hiernach berechnet ist die Oberfläche der Erde = 9260500Quad. Meilen. Die Oberfläche einer Kugel, deren Radius demhalben Durchmesser gleich wäre, würde 9281920 Quad. Mei-len, und die einer Kugel vom Halbmesser der kleinen Axe9217817 Quad. Meilen betragen.

Es ist ferner oben 1 gezeigt, dafs, wenn g einen Grad desMeridians unter dem Aequator bezeichnet, G dagegen eineuGrad unter der Breite = xjj , so ist

g = G (1 —e 2 Sin. 2 y/f-

und G

: 2 Sin. 2 i//)

Wird hiernach aus der Länge des Grades unter 45° N. B. == Gdie Länge eines Grades im Meridiane unter dem Aequator ge-sucht, so beträgt dieser 56712 Toisen. Nach diesem Werthesind die unten folgenden Gröfsen der Grade von 5 zu 5 Gradenberechnet. Es ist ferner bei einer Kugel vom Halbmesser = Rder Radius r, womit die dem Aequator parallelen Kreise unterder Breite = i// beschrieben werden, r = R. Cos. i//. Für einelliptisches Sphäroid ist aber auf gleiche Weise dieser Radiusp=N Cos. i f), wenn N die Normale auf die kleine Axe be-zeichnet, Es verhalten sich aber, wie oben gezeigt ist, dieNormalen, wie die Cubikwurzeln der Meridiangrade, also

gen Krümmungshalbmesser verhalten. Unter dem Aequator aber

btN = a folglich ist a:N=f r g7j / 'G folglich N = a|^—, und

da die Grade der mit dem Aequator parallelen Krqise sich ver-halten wie die Halbmesser, so sind die Grade in den Parallelenauf der Kugel, wenn y dio Länge eines solchen Grades im

1 S. N. II. A. Formel 3 u. 4.

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