936

Erde.

zu 57007 Toisen bei dieser Bestimmung zum Grunde gelegt, so be-trägt der Bogen für eine Secunde 95,012 Par. F. Man darf also imgenäherten Werthe annelunen, dafs der Polarstern um 1"im Bogenhöher herauf kommt oder tiefer herabsinkt, wenn man sich 95 F.weiter nachNorden oder nach Süden bewegt, undaligemein wirdsich im Mittel die Polhöhe oder die Breite für diese Entfernungim Meridiane um l" ändern. Für die ungleichen Gröfsen derLängenarade im Parallele läfst sich eine solche allgemeine Be-Stimmung nicht geben. Nehmen wir aber nach der oben gege-benen Bestimmung die Gröfse eines Grades im Parallel unter 50°der Breite =36781,S5 an, so kommen auf einen Bogen von 1"nur 61,3 Par. F. und da 15 Sec. im Bogen auf 1 Sec. in Zeit ge-hen , so wird bei einer Entfernung von 920 Par. F. unter dieserBreite die Zeit um 1 Sec. differiren. Flieraus ergiebt sich, dafsin grofsen Städten an den äufseren Enden in der Richtung vonO. nach W. die Uhren genau genommen nicht bis auf Secun-den übereingehen können, wenn man verlangt, dalsbeide rich-tig gehen sollen, desgleichen mul's die Polhöhe in der Richtungvon N. nach S. um mehrere Secunden verschieden seyn. Indemendlich der 'S Vinkel, welchen die Tangente an einem Kreisemit diesem Kreise macht, der Hälfte des Winkels am Mittel-puncte gleich ist, so mufs die Horizontalfläche bei der Erde,wenn sie als kugelförmig gedacht wird , für eine Entfernung von95 F. um ■jSec. herabsinken. Dieses kommt beim Nivelliren inBetrachtung, und überhaupt bei verschiedenen Messungen, wes-wegen man für diesen Zweck Tabellen verfertigt, welche nachdiesem Mafse berechnet sind.

So wie bei der bedeutenden Abplattung der Erde die ganzeOberfläche derselben von derjenigen nicht unmerklich abweicht,welche einer Kugel vom mittleren Halbmesser zwischen demhalben Durchmesser und der halben Axe zugehört, so ist die-ses auch bei den einzelnen Kugelzonen der Fall. Inzwischenkann man ohne bedeutenden Fehler annehmen, dafs die einzel-nen Zonen den Sinussen der Breite, zwischen denen sie liegen,direct proportional sind, wie [dieses bei einer Kugel der Fallseyn würde. Heifst also die oben angegebene ganze Oberflächedes Ellipsoids S, so ist die um ,den Pol liegende, durch denParallel unter der Breite 1 // abgeschnittene Zone

1

2

S(1

Sin. ip) und derTheil vom Aequator bis zur gl el ~