Dimensionen derselben.

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eben Dreite = — S. Sin. ip. Diesemnach ist eine zwischen den

Parallelen unter der Breite <p und 1 p liegende Zone

1

= - S (Sin. 9 — Sin. 1//). Hiernach findet man, die halbe

Oberfläche wie oben angenommen ,

O 7

die halbe äquatorische Zone = 1947293 Quad. M.die gemäfsigte — — 2399907 — —

die kalte — — 3S4050 — —

Diese Grüfsen können aber wegen der bedeutenden Abplattungnicht genau seyn. Will man dagegen die Gröfse einer einzel-nen Erdzone mit Rücksicht auf die elliptische Gestalt genau fin-den , so kann man sich der folgenden bequemen Formel bedie-nen * 1 . Behält man die Bedeutungen von a und b bei, nennta — b

—r- = m, und heifst der Grad der Breite, bis an welchenä f o

die Zone gemessen werden soll, f, die Kugelzone = Z, so ist:

Sin. 3 (p

i)Sin. 5 f

(44-3 m) Sin. 7 <f ...)

Z = 2na 2

+ ~ m 2 (3 4- 2m) Sin. 5<jp — ^

Für die angenommene Abplattung ist

und m

wonach also

1 +m

Z = 2tra 2 (0,996540982359 Sin. <p

— 0,001156001720 Sin. 3 <p4- 0,000001803018 Sin. 5 <p

— 0,000000002911 Sin. 7<p

4- etc_)

Wird hierin (p = 90°, so giebt die Formel die halbe Oberfläche.Diesemnach ist die ganze Oberfläche

O = 4rra 2 (0,997698790008) = 9260500 Quad. Meilen, wie oben.

1 S. Klügel math. Wörterbuch, fortgesetzt von Moliavewe IV.S98. Die Formel ist daselbst ausführlich abgeleitet, und mit andernverglichen. Aehnliche Formeln und Berechnungen der Erde als Kugelund Sphäroid nach llectaren bildet man bei Pcissant a. u, O. I. 3301F,; Pasqcich’s Formel zur Berechnung der Erdzonen in Mon. Cor.

I. 183. Vergl. IX. SOI.