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Erde.

die zum Auffinden der Dichtigkeit der Erde geeignete For-mel ist L

6. Es ist indefs endlich noch diejenige Cofrection zu un-tersuchen , welche aus der veränderlichen Lage der Bleikugelngegen die Bleimassen entsteht. Die Entfernung beider beträgtnämlich nur dann 8,85 Z., wenn die Axe des "Waagebalkensauf dem 20 sten Theilstriclie steht, wird aber kleiner odergrbfser, wenn die Bleikugeln sich den Bleimassen nähern oderbeimOscilliren des Waagebalkens sich weiter entfernen. Aufser-dem befinden sich die Bleimassen nicht allezeit in der nämlichenLage gegen die Bleikugeln, sondern nähern und entfernen sichabwechselnd beim Drehen der kupfernen Stangen. Es sey dein-p. nach der Mittelpunct einer der Bleimassen in ihrer Lage zu-178.nächst am Gehäuse, M das Centrum der nächsten Bleikugel,wenn der Zeiger auf dem^Osten Theilstriche steht; B der Punctder Hube des Armes, wenn die Bleimasse auf die Kugel anzie-hend wirkt, und A dieser Punct, wenn die Bleimasse durchDrehung des Apparates entfernt ist, mithin A B der Bogen, umwelchen der Arm durch die Anziehung der Bleimasse seitwärtsgedrehet wird. Endlich sey Z der Bogen, um welchen der Armseitwärts gezogen würde, wenn auf ihn die Anziehung in B ge-rade so stark wirkte , als in M. Sie wirkt aber in B stärker alsin M, und zwar im Verhältnisse von (WMj 2 ; (WB) 2 , und so

mufs also aüGh

AB - Z ( WM ^AB — z • (WB)2

seyn, oder da WB 2

= (WM ■— 3MB) 2 ist, in eine Reihe entwickelt und mit Weg-

2 M B\

lassung der

höheren Fotenzen ist AB

Ab

= Z. (l +

— z - (l + m\ y

Wird die Bleimasse an die entgegengesetzte Seite gedrehet, sodafs w und b eine ähnliche Bezeichnung geben, so ist

2Mb\

Mw /’

/ 2Mb,2MBx / B_bx

— + Mw + MW ) 2Z -(/ + mw)’

so dafs die ganze Bewegung des Armes, nämlich Bb, nach dem

Bb:

Also ist

1 Dafs hierin, wie oben, N die Zahl derSecunden einer Vibration,B aber die Zahl der Theilstriche bezeichnet, um welche der Waa-gebalken sogleich durch die Anziehung der Bleimassen vom Buhc-puncte abseitwärts gezogen wurde, versteht sich von selbst.