Dichtigkeit nach Cavendish.

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Verhältnisse von 1 +

Bb

MW

: 1 gröfser ist, als wenn die An-

ziehung überall der in M gleich wäre. Die Lage des Armeshat daher auf die Corfection in der Bewegung des Ruhepuncteswesen der Veränderlichkeit der Anziehung keinen merklichenEinfluls, sondern allein der Bogen Bb, um welchen der Armsich drehet, wenn man die Gewichte aus einer Stelle zunächstam Gehäuse in die entgegengesetzte bringt.

Diese Veränderlichkeit der Anziehung durch die Bleimas-sen hat auf die Schwingungszeit Einflufsi Es sey daher das p; RCentrum der einen dieser Bleimassen in W, das Centrum der 178.Bleikugel in irgend einem Puncte des Schwingungsbogens in x,und A nebst Bmögen die obere Bedeutung beibehalten, fernerstelle AB die Kraft vor, womit der Afmj wenn er in B ist,durch die Elasticität des Drahtes nach A zuriiekgetrieben wird(folglich auch die Anziehung der Bleimassen, welche im Puncteder Ruhe 'B der Drehkraft des Drahtes genau gleich ist) lindA x die Kraft, womit der Arm im Puncte x vom Drahte nachA zurückgebracht wild, so ist die Anziehung, welche die Blei—

WB 2

massen auf die Bleikugeln im Puncte x ausüben = AB -■ v -

W x 2 ’

folglich die Kraft, womit der Arm im Puncte x nach A getrie-ÄB . WB 2 ■ . , t . ; WB 2

ben wird = Ax —-B

Wx 2

Wird Iri erin

Wx 5

= M -{- \ gesetzt, für dieses aber durch eine Entwicke-

lung in eine Reihe mit Weglassung der höheren Potenzen2 B x f

1 4- --gesetzt, urtd für W x bei unmerklichem Unterschiede

W x °

WB genommen^ so erhält man sehr nahe/ 2 B x\

AB -}-Bx — ABM + \ welches gleich ist

9Bx. AB

Bx-—'. Wäre die Anziehting der Bleimässfen für

WB

jede Lage des Armes so grofs als im Puncte der Ruhe B * sowürde die Kraft, womit der Arm aus dem Puncte x nach demPuncte B strebt, dem Bogen Bx proportional seyn 1 . Weil

1 Vergl, Elasticität oben S. 195:

UI. Bd.

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