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Erleuchtung.

terschiede der durch, CNQ CFQ und der durch CNF be-wirkten Erleuchtung. Nun ist der Sinus der Höhe des DreiecksNQC,

= Sin. CQ. Sin. CQN,der Sinus der Höhe für das Dreieck FQ C= Sin. CQ. Sin. CQF,der Sinus der Höhe für das Dreieck F N C= Sin. CF. Sin. CF N,

also die dem Dreieck Q N F entsprechende Erleuchtung

= ~ QF. Sin. CQ. Sin. CQF-f |QN. Sin. CQ. Sin. CQN— i FN. Sin. CF. Sin. CFN.

Mit Hülfe dieser Formel liefse sich auch für ein sphärisches

Viereck und jede andere Figur die Erleuchtung in einem be-stimmten Puncte angeben.

11. Aber immer wird hier nur die Erleuchtung, die eineinziger Punct erhält, bestimmt, und man müfste die Erleuch-tung eines gröfseren Theiles der Fläche, welche Licht empfängt,entweder dadurch suchen, dafs man sie für viele einzelne Puncteberechnete, oder dadurch, dafs man die Erleuchtung einesPunctes der Ebene als Function der Lage desPunctes ausdrückte,und durch Integration die Erleuchtung eines gröfseren Theilesder Fläche fände. Hätte man dieses gethan, so würde mandurch Division mit der Gröfse der Fläche den mittleren Gradder Erleuchtung finden.

Um nur in einigen ziemlich einfachen Fällen diese Rech-nung durchzuführen, seyBl eine Kugel, welche selbst leuch-tend die ebene Kreisfläche F E erleuchtet. Der senkrechte Ab-stand A C des Kugelmittelpunctes von der erleuchteten Ebenesey = a, und die Senkrechte A C trefle des erleuchteten KreisesMittelpunct; CE sey=x, der Kugel Halbmesser = p, so istvon E aus gesehen, der Kugel scheinbarer Halbmesser gleich

dem Winkel, dessen Sinus = ■ • , ~

r(a 2 -fx 2

und folglich die Ei-

/

leuclitun

n.J.p 2

Sin. A E C

(a 2 + x 2 )

71J . ap 2

r(a 2 + xV.

Dddd

UI. Bd.