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II ängebriicken.

nie erwartet werden kann, welche nach Art der Kettenliniegekrümmt ist. Schon Galilei kannte dieselbe, und machteauf ilire nahe Uebereinstimmung mit der Parabel aufmerksam,ohne sich jedoch in eine mathematische Untersuchung derselbeneinzulassen 1 . Später bemerkte Joir. Joachim Jung von Ham-burg , dafs die Kettenlinie eine von der Parabel verschiedeneLinie sey, und im J. 1690 stellte Jac. Behnoulli in denActis Eruditorum nach damaliger Uebung die Theorie derselbenals ein Problem auf, daK durch Leibnitz und Joh. Beii-noulli gelöst 2 ward. Im J. 1697 wurde eben dieses von Da-vid Ghegohy 3 versucht, der zuerst die Tauglichkeit der um-gekehrten Kettenlinie für steinerne und hölzerne Brückenbogenbemerkte ; Euleh’s 4 allgemeine Theorie der Spannung eröffneteendlich den einfachsten Weg zur vollständigen Bestimmung die-ser Linie.

Theorie und auch die von Galilei selbst angerufene Er-fahrung zeigen, dafs die Kettenlinie, wenn die Entfernung ih-rer festen Punkte gegen ihre Senkung sehr grofs ist, wie die-ses gerade bei den Hängebrücken statt findet, sehr wenig vonder Cykloide und auch von der Parabel abweiche. Da überdemdie Kette hier nicht freischwebend erscheint, sondern durch denangehängten Brückenweg in allen Theilen einen nahe gleichensenkrechten Zug erleidet, so entfernt sich ihre Gestalt von dereigentlichen Kettenlinie und geht wirklich in die Parabel über,

1 Allzubestimmt wird beinahe in allen Lehrbüchern ausgespro-chen , dafs Galilei die Kettenlinien mit der Parabel verwechselthabe. Indem er die parabolische Bahn geworfener Körper unter-sucht, zeigt Galilei aus der Senkung einer schweren Kette, undder Unmöglichkeit, sie genau horizontal und geradlinigt auszuspau-nen, auch die Unmöglichkeit eines geradlinigten horizontalen Schus-ses. Eine auf ein Bret gezeichnete Parabel, den Scheitel nach un-ten gekehrt, sey mit der Bahn einer aufgehängten Kette sehr naheübereinstimmend, und die Anpassung sey um so genauer, je flacherder Bogen, oder je ausgespannter die Kette sey; für Elevationswin-kel unter 45° fallen diese Curven quasi ad unguem zusammen. DieKettenlinie biete also für die Praxis ein bequemes Mittel dar, diel’uncte verschiedener Parabeln auf einer Tafel schnell zu bestimmen.S. Galilei Opere. T. III. p. 169. Edft. von Padua . 1744.

2 Bernoulli Opera. T. I. p. 48, u. III. p. 491.

3 Philos. Trans. Abridged. I. p. 39.

4 Novi Comment. Petropol. T. XV. u. XX.