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Hof.

y~ (1 — m 2 . Sin. 2 (O)

Y~ (1 — m 2 . Cos. 2 a Sin. 2 qp)

Sin. t'Tp' =

m f / "'(Sin. 2 io — Cos. 2 a Sin 2 qp) 1n t — m 2 Cos. 2 u Sin. 2 qp)

oder Sin. t' T p' —

m (Co.--, n Cos. ß Cos. qp —Sin. a Sin. ß)Y~ (1 — m 2 Cos. 2 a Sin. 2 qp)

Da für den hier zu betrachtenden Fall eines Minimum derBrechung gewifs t'T mit cf parallel seyn muls, so istSin. t’ T p' = Sin. 30 0 — t und qp wird durch die Gleichung

m 2 (Cos. a Cos. ß Cos. qp— Sin. « Sin. ß) 2

1 — m 2 Cos. 2 u Sin. 2 qp

gefunden , also

1 — m 2 Cos. 2 a Sin. 2 qp — 4 m 2 Cos. 2 u Cos. 2 ß Cos. 2 qt■— 8m 2 Sin. a Cos. a Sin. ß Cos. ß Cos. qp -f- 4 m 2 Sin. 2 « Sin. 2 ß ;

1 — m 2 Cos. 2 u — 4 m 2 Sin. 2 a Sin. 2 ß= m 2 Cos. 2 qp (4 Cos. 2 ß —1) Cos. 2 «

— 8 m 2 Cos. qp Sin. a Cos. a Sin. ß Cos. ß.

Hiedurch ist qp eine gegebene Gröfse, die bei gegebenerSonnenhöhe für jeden Werth von ß einen andern Werth erhält.Aber durch eben diese Ausdrücke, die hier Sin. t'Tp' undCos. b T t'bestimmten, w'ird auch Cos b t'T gefunden, wenn a dieNeigung des ausfahrenden Strahles gegen den Horizont, qp' denAzimuthaiwinkei bedeutet, den der ausfahrende Strahl mit derf Ebene bf c macht; statt ß mufs aber dann ß( ~ 120 0 —/?°esetztwerden, weil dies die Neigung der zweiten Ebene ist. Manhat also

m (Cos. et' Cos. ß! Cos. qp' — Sin. a Sin. ß!)

f~(l — m 2 Cos. 2 u Sin . 2 ~cp) ’

und Sin. tTt'=m Sin. qp' Cos.a'; da dieses = m Sin.qp. Cos. a

seyn mufs, so ist

Sin. qp Cos.«

Cos. a

und der Nenner in Cos. bt'T ist genau dem in Sin. t' Tp' gleich,also Cos. a Cos. ß Cos. qp — Sin. a &in. ß

= Cos.a Cos. ß Cos .tp' — Sin. u' Sin. ß

woraus a und q>' gefunden werden.

Um hier nur einige Beispiele zu geben, sey erstlich a = 0,oder die Sonne im Horizonte; dann gehören folgende Zahlenzusammen: