Theorie.

495

Tang, s' T v = Sec. <p Tang, a ;

s'T f = /?+ s'Tv,

__ Sin. «

Sin. s T| v

Cos. s T v == -Sin. s'Tf =

Y~ (Sin . 2 « -f- Cos. 2 (p Cos . 2 u)

Cos. u Cos. <p _

Cos. s' T f =Ferner ist

(Sin . 2 a 4" Cos. 2 u Gos. 2 rp)

Sin. ß Cos. « Cos. tp + Cos. ß Sin. «y~ (Sin . 2 a -f- Cos. 2 a Cos. 2 (p)Cos. ß Cos. a Cos. <p — Sin. ß Sin. aY~ (Sin . 2 a -j- Cos . 2 a Cos . 2 y)

/ t

, ^ SS v uTang.s Ts =tT-=t7'

_ Tang. q>

Y~ (1 + Sec . 2 (p Tang. 2 u)

_ Sin. (p Cos. a

Y~ (Cos. 2 q> Cos. 2 « -f- Sin. 2 a)

Cos. s' Ts =Y~ (Sin- 2 « + Cos . 2 « Cos. 2 <jp)

Das Einfallsloth liegt in eben dieser Ebene bfc und ist aufb f senkrecht; der Winkel, den s'T mit demselben macht, istalso = 90° — f Ts', und wenn ich dieses Einfallsloth mit T pbezeichne, so ist

Cos. S Tp = Cos. pTs . Cos. sTs

= Sin. ß Cos. « Cos. q> -f- Cos. ß Sin. a.

Dieser Winkel mag w heifsen, und es ist bekannt, dafsfür den gebrochenen Strahl Tt,

Sin. tTp’= m. Sin. w. Da der gebrochene Strahl in der EbeneTps bleibt, deren Neigung = i gegen bfc aus dem vorigengefunden wird, so läfst sich die Trojection des gebrochenenStrahles auf bfc und die Neigung des gebrochenen Strahles ge-gen diese Projcction angeben. Es ist nämlich

Sin. i = Sin. STps' =

Sin s' T sSin.S T p

Sin. tp Cos. aSin. w

und eben so gut auch

Sin. i:

Sin. tT ( Sin. t T t'

Sin. t T p' m. Sin. tu ’

also Sin. tTt' = m. Sin. (p Cos. u == m. Sin. s T s.

r r, ./ rt. , Cos. tTp'

ferner Cos. t 1 p = 7 ;- tttt

r Co*, t 1 t