Theorie.

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Wenn ich 30 0 ^Sonnenhöhe annehme, und die Strahlen betrachte,welche die Prismen treffen, bei denen q = 0 bis 25 Grade ist,so vereinigen diese im untern Bogen ihr Licht auf einem Bogenvon 3y Graden, im obern Bogen auf einem Bogen von 11 Gra-den. Dieses stimmt mit LowiTZ,“der diesen Bogen sehr glän-zend nennt, zusammen; aber sein gezeichneter Kreisbogendürfte, wenn die Rechnung richtig ist, nicht ganz so tief sichherab erstrecken. — Künftige Beobachtungen werden also hiererst genauere Bestimmungen ergeben müssen.

O Ö O

Eben diese Erklärung müssen wir nun auch auf die Berüh-rungskreise des zweiten Ringes anzuwenden suchen. Wennhier der Strahl nicht mehr soll hervorgehen können, so müfsteder auf a und ß' angewandte Ausdruck für Sin. STp gröfserals 1 seyn, und es mufs also für die Grenze, Sin. ß? Cos. a Cos. q>— Sin. a Cos. ß r seyn, indem ich a aus leicht erhellendenGründen negativ erhalte, wie es auch bei dem obigen Zahlen-beispiele sich ergab. Das gäbe

Cos. q = Tang, a Cos. ß’

ist,

. . , , . _. , Sin.® Cos.a .

und da auch hier Sin. q = —— -— i

Cos. a

und ferner b t’T = 120 0 — b T t' = 30 0 + p*Tt',so ist m (Cos. a Cos. ß' Cos. q' -f* Sin. a Sin.

= Cos. 30 0 Cos. p' T t' — Sin. 30 ° Sin. p' T t',oder Cos. a Cos. ß 1 Cos. (p -}- Sin. a Sin. ß'

= Cos. 30° Y '{ < ~2 — 1 -{-(Cos. aSin./J Cos.y -{-Sin.« Cos./S) 2 ^

— Sin. 30 0 (Cos. « Cos. ß Cos. g> — Sin. a Sin. ß)wo der erste Theil durch den Werth von Cos. cp'in Sin. a Cosec. /S*übergeht; aus diesen drei Gleichungen müfsten bei gegebenema und ß , die Gröfsen a, qi, q gefunden werden.

Soll q = 0 und q 0 seyn, so ist ä = ß’, wie esauch ganz richtig ist, und die letzte Gleichung giebt dannm. Cos. (a—ß') = Cos. 30° f (1-m 2 Cos. 2 (a -f /?))

— m Sin. 30 0 Cos. (a -{- ß).

Da in diesem Falle a + ß der Winkel des einfallendenStrahls mit der Seitenfläche ist, so hat man, wenn a den Win-kel des gebrochenen Strahls mit der Seitenfläche bezeichnet,Cos. a=m. Cos. (a -}-/?) undm = Cos. 30° Sin.o — Sin.30° Cos.®= Sin. ( a —30 °) oder m = Cos. (120 0 — o), wie es da der

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