Kegelapiegel.

Kcgclsplcgel.

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Speculum conicum ; Miroir conique; Conical mirror. Ein Spiegel, dessen Oberfläche eine convexe Kegel-fläche bildet.

Man könnte die Frage allgemein zu beantworten suchen,wie sich einem in gegebener Stellung befindlichen Auge ein Ge-genstand im konischen Spiegel darstelle, ja man könnte die Fragesogar auf verschiedene Arten von Kegeln ausdehnen ; aber diesewenig Nutzen versprechende Untersuchung pflegt man so zubeschränken, dafs sie erstlich nur auf den geraden Kegel bezo-gen wird, und dafs man zweitens dem Auge seine Stellung ineinem Puncte der über die Spitze hinaus verlängerten Axe an-weiset. Bei dieser Beschränkung ist es nicht schwer, die dop-pelte Aufgabe zu lösen, 1) eines gegebenen Gegenstandes Bildauf die Grundfläche des Kegels projicirt zu zeichnen, 2) dieje-nige Anamorphose zu zeichnen, welche, im Spiegel gesehen,dem Auge ein bestimmtes Bild darstellen soll.

Es sey F ein gegebener Tunet, dessen Bild im Spiegel manFig,

bestimmen will, so legt man durch ihn und durch die Axe des^-

Kegels eine Ebene, welche des Kegels Oberfläche in AD, DBschneidet; E sey der Ort des Auges. Zieht man nun FG senk-recht auf die Verlängerung von BD und nimmt fG = FG, sobestimmt Ef den Punct II , wo die ZurÜckvverfung statt findet,indem offenbar DIIE = BHf = BIIF ist, Der Durchschnjtts-punct der Ef mit AB gieht die Stelle an, wo das Auge den ge-spiegelten Punct auf die Grundfläche projicirt sieht. Für einenbestimmten Gegenstand könnte man auf diese,Weise die Lagealler Puncte des Bildes finden.

Will man dagegen eine Zeichnung machen, welche im Spie-gel gesehen ein bestimmtes Bild darstellt, so verfährt man auffolgende Weise. Man zeichnet in einen der Grundfläche desKegels gleichen Kreis die Figur, welche das gesehene Bild dar-stellen soli, zieht dann durch einen in die Anamorphose einzu-tragenden Punct A dieses Bildes den Radius CB; errichtet in Ceine auf CB senkrechte Linie und nimmt darauf CD der Höhedes Kegels, DE der Höhe des Auges über der Spitze des Kei-gels gleich; zieht EA, und nimmt an dem Puncte II, wo diesein DB einschneidet, den Winkel GHB = AIIB ; dann ist derDurchschnittspunct a der Linie IIG mit dem Radius derjenige

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