1034 Krystall.

haben sich erworben Muncke 1 , Rudberg 2 3 4 , Riese 3 undAndere.

Genaue Winkelmessungen an Krystallen in bedeutender An-zahl haben besonders geliefert: Malus, Wollaston, Brew-ster, Brooke, Phillips, Mohs, Breithaupt, Haidinger,Kupffer, Gustav Rose u. A.

Formenlehre.

Eine wissenschaftliche Ivenntnifs von den Formen der Krv—stalle, die allen Anforderungen genügt, setzt voraus, dafs manmit den allgemeinen Principien vertraut sey, welche die Gestal-tenlehre bei Untersuchungen der verschiedenen möglichen Ge-stalten überhaupt zu befolgen hat. Da diese Principien jedochin Werken über reine Mathematik noch nicht so bestimmt aus-gesprochen sind, indem die allgemeine Gestaltenlehre in derAusdehnung, wie sie jetzt vorliegt, eine noch jugendliche Wis-senschaft ist, so miifstusie hier erst entwickelt werden, um so-dann die Anwendung derselben auf die Krystallgestalt-folgen zulassen. .

Von den Flächen.

Jede Fläche, abgesehen von etwaiger Begrenzung dersel-ben, theilt den unbegrenzten Raum in wenigstens zwei Stücke,ist also Grenze für jedes dieser Raumstücke.

Die Art und Weise, wie sie Grenze für eins von zweidurch sie getrennten Raumstücken ist, heifst ihre eine Flächen-seite (superficies plant). Jede Fläche hat also (ohne Rücksichtauf ihre Begrenzung) zwei Flächenseiten. Bei einem Kugel-llächenstück z. B. ist die eine Flächenseite hohl, die andere er-haben , bei der Ebene sind beide Flächenseiten von gleicherBeschaffenheit, d. h, eben*.

1 Beschreibung eines Repetitions-Goniometers von G.W. Munckein v. Leonhard’s mineralogischem Taschenbuche. XIII. 433.

2 Kastoer's Archiv X. 461.

3 Vorschläge zu einem neuen Goniometer, mit welchem mansowohl spiegelnde als matte Krystalle so genau, als es die Natur ihrerOberfläche nur gestattet, messen kann u. s. w. von F. C. v. Riese.Bonn 1829.

4 Das Unterscheiden der beiden Flächenseiten einer Fläche ist