Krystallometrie. 1031)

sey. Zeichen für das Ebenbildlichgegenbildlichseyn , z. B.a |i£[ b.

Für 2 einander gleiche Bilder oder Theile von Bildern giehtes demnach folgende Arten des Gleichseyns oder Gleichwerthig-seyns hinsichtlich auf Form :

1) die beiden Bilder sind einander ebenbildlich und gegen-bildlich zugleich, z. B. a |^t| b,

2) nicht, dann sind sie einander entweder

' l'ig.

A. blofs ebenbildlich, z. B. a ^ b, oder 219.

B. blofs gegenbildlich; so ist a J=j b und das Dreieck220.

abc |=| dem Dreiecke a’b'c’. 218.

Nähere Untersuchunsen der Eigenschaften einer Flächemüssen nun auch zur Vergleichung der Theile derselben untereinander führen, wobei zu achten ist auf die Menge von Thai-len, die als gleichwertige sich erkennen lassen, und auf die Artdieser Gleichwertigkeit. Theile einer ebenen Figur könnenaber einander gleichwerthig seyn in Beziehung auf ihr Verhaltenzu irgend einem gegebenen Puncte innerhalb der Fläche, oderabgesehen hiervon d. li. als Theile der Figur an sich. Denktman sich irgend eine gegebene Figur und einen in ihr gegebenenbestimmten Punct c und errichtet aus ihm eine Linie senkrechtzur ebenen Figur, ohne sie über den Punct c hinaus zu ver-längern, so dafs sie also blofs auf der einen Flächenseite derEbene aufsteht, und nennt diese Linie die Normale für denPunot c, so kann man sich auch noch eine 2te solche Figur den-ken, die nebst der dazu gehörigen Normale so beschalfen ist,dafs, wenn beide Normalen und beide Ebenen zusammenfallen,auch eine Stellung, welche dieser Bedingung entspricht, für die2te Figur möglich ist, in welcher sie die gegebene deckt. Diese2te Figur mit ihrer Normale kann gebraucht werden, um mit-telst ihrer die Theile der gegebenen Figur in Beziehung auf dasGleichartige ihres Herumliegens ' um den gegebenen Punct zuuntersuchen, und heifst darum Vergleichungsfigur der gege-benen. Die Vergleichung geschieht dadurch, dafs man die mitder Vergleichungsfigur sich deckende gegebene Figur um diegemeinschaftliche ruhig bleibende Normale so dreht, wie einllad um seine Axe, während die Vergleichungsfigur ihre Stel-lung unverändert behält, d. h. unbewegt bleibt. Es wird dannwährend der ganzen Umdrehung die Ebene, in welcher die ge-gebene Figur liegt, stets zusammenfallend bleiben mit der Ebene,