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Krystallometrie.

möglich: 3 Strahlen op, orund ot von einerlei Art, die sich(in Beziehung auf die Art ihrer Lage in der Gesammtfigur) J^jverhalten, und 3 andere Strahlen oq, ou und os einer 2tenArt, die ebenfalls einander ji£| zugleich sind. Jeder Strahl,der zwischen op und oq liegt, ist mit einem solchen zwi-schen or und os und einem Sten zwischen ot und ou, aber |=|mit einem ihm sonst gleicliwerthigen zwischen o r und o q, sowie einem solchen zwischen o t und o s und wieder zwischenop und ou.

Nennt man die ebenbildlich und gegenbildlich zugleich sichverhaltenden Strahlen 2seitige oder doppelte Strahlen (radii du-plices ), während man die übrigen blofs einfache Strahlen ( radiisimplices) nennt, so kann man sagen : in jeder 2fach pgliedri-gen ebenen Figur können gedacht werden p doppelte Strahleneiner ersten und p doppelte Strahlen einer zweiten Art, wäh-rend die Anzahl von einfachen Strahlen jeder Art = 2p ist,wovon jedoch die p einen unter sich ebenbildlichen zu den pandern unter sich ebenbildlichen sich gegenbildlich verhalten.Es werden hier sonach 2 Strahlen (Puncte, Theile u.s.w.) einerebenen Fmur als gleichwerthig betrachtet, sowohl wenn sieblofs gegenbildlich sind, als auch, wenn sie blofs ebenbildlichsind. Jede 2fach pgliedrige Figur kann als eine pgliedrige be-trachtet werden, nicht aber jede pgliedrige Figur ist eine 2fachpnliedrige. Die pgliedrigen Bilder sind demnach entweder

a) ‘Ifach pgliedrige wenn ein solches Bild mit seinem Ge-genbilde vertauscht d. h. in identische Stellung gebracht wer-den kann, oder

b) ifach pgliedrig, wenn Vertauschung eines pgliedrigenBildes in diesem Sinne nicht möglich ist.

O

Werden die p einen 2seitige Strahlen der ersten Art ge-nannt, so heifsen die p andern 2seitige Strahlen der 2ten Art.Jeder andere Strahl heifst ein einundeinseitiger oder einfacher(radius simplex). Die Anzahl einfacher Strahlen jeder Art ist2p, indem die p einen unter sich für einerlei Flächenseite iden-tischen nicht zusammenfallen mit den p andern sich zu ihnenwie rechts und links verhaltenden 1 , die unter sich wieder füreinerlei Flächenseite identisch sind.

1 Die Figur 233 a stellt ein 2fach Sgliedriges, die Figur 233 bein 2fach 4gliedriges Strahlensystem dar, ohne Verbindung mit einerbestimmteu ebenen Figur. Die doppelten Strahlen der einen, z. ß.