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Kryslallometrie.

Von den Axen eines Körpers und vonder Gleich werthigkeit der Theile desKörpers, in Beziehung auf ihre Verbin-dung mit einer Axe sowohl als auch imAllgemeinen.

Wenn man sich einen gegebenen Ktirper in einer bestimm-ten sejiebenen Stellung im Räume und einen aufserhalb desKörpers gegebenen Punct (sfnfangspunct) denkt, dessen Ent-fernung von jedem Puncte des Körpers unveränderlich ist, sokann man Von diesem Puncte aus gerade Linien nach jedem Eck-puncte des Körpers ziehen und über den Anfangspunct hinausrückwärts Verlängern und die Verlängerung gleich machen derLinie, welche verlängert wurde. Die sonach diesseit und jen-seit des Anfangspunctes in gleichem Abstande befindlichen End-puncte einer und derselben solchen Linie nenne man Gegen-puncte. Durch die Gegenpuncte der Winkelpuncte einer jedenBegrenzungsebene lege man eine Ebene; sie ist die Gegenflächeder ihr entsprechenden Begrenzungsiläche des gegebenen Kör-pers. Der von der Gesammtheit der Gegenflächen der Begren-zungsflächen eines gegebenen Körpers eingeschlossene Raumheifst der Gegenkörper des gegebenen Körpers. Umgekehrt istdieser der Gegenkörper Von jenem. Alle Gegenkörper, die füreinen und denselben gegebenen Körper entstehen, je nachdemman von einem andern Anfangspuncte ausgeht, sind unter sich,wenn sie in einerlei Stellung gebracht werden , congruent. Dieäufsere FJächenseite jeder einzelnen Begrenzungsebene eines

Lanzen-Drilling, Lanzen-Vierling ( dilrigonum , ditetragonum ) u.s. w.Die dem Lanzen - Zwilling entsprechende Figur ist die Raute, bei wel-cher jede der beiden Lan 2 en zu einem Keile geworden ist. Die vonp ebenbildlichen Seiten begrenzte Figur, sie sey eine lfach pgliedrigeoder eine 2fach pgliedrige, heifse ein pseit, so also 3seit, 4seit,5seit (trigonum , telragonum, pentagonum ) u. s. w., statt gleichsei-tiges, gleichwinkliges Seck, 4eck, Seck u. s. w. Das 2fach pglie-drige pseit kann sonach betrachtet werden als eiu Lanzen - p - ling,in welchem das Yerhältnils zwischeu der Länge eines doppelten Quer-strahls der ersten Art und eines solchen deräten Art = Cos.oder umgekehrt = 1 : Cos. — P-.

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V. Bd.

X x x