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Krystallometrie.

gleich, wenn für den gegebenen Körper eine solche Stellungmöglich ist, in der er seinem Gegenkörper congruent wird,während zugleich die fraglichen Normalen und deren Anfangs-puncte zusammenfallen und der Punct oder Theil a des gegebe-nen Körpers mit demjenigen Puncte oder Theile des Gegenkör-pers zusammenfällt, welcher der dem Puncte b entsprechendeGegenpunct ist. Allgemein und ohne Rücksicht auf eine be-stimmte Normale sagt man :• zwei Puncte oder Theile a und beines seinem Gegenkörper in ebenbildlicher Stellung congruentenKörpers seyen gegenbildlich gleich, wenn der gegebene Körpersich mit dem Gegenkörper so in identische Stellung bringen läfst,dafs der Punct a des gegebenen Körpers mit dem , dem Puncteu. s. w. b als Gegenpunct u. s. w. entsprechenden, Puncte des Ge-genkörpers congruirt. Denn wird z. U. der dem Puncte b ent-sprechende Tunet des Gegenkörpers mit b' bezeichnet, so istalso b' j=| b,

ist dann a ^2, b',

so mufs auch a j=| b seyn.

Ist die Umdrehungsnormale, in Beziehung zu welcher einesolche Uebereinstimmung zwischen Körper und Gegenkörper stattLat , eine pgliedrige Axe des Körpers, so ist der Körper in Be-ziehung zu dieser Axe ‘Ifach pgliedrig und umgekehrt die Axeselbst in Beziehung auf den Körper eine 2fach pgliedrige (so istz. B. eine gerade Pyramide mit gleichseitig - dreiseitiger Basis inBeziehung auf die durch die Spitze und durch den Mittelpunctder Grundfläche gehende Axe ein 2fach 3gliedriger Körper unddiese seine Axe eine 2fach 3gliedrige, axis bis lernua/atus );denn es können in einem solchen Körper gleichsam 2 zu einerund derselben Richtung dieser Axe gehörige pgliedrige Flügel-llächensysteme mit einander verbunden gedacht werden, aufähnliche Weise, wie in der 2fach pgliedrigen ebenen Figur zweipgliedrige ebene Strahlensysteme miteinander verbunden gedachtwurden. Analog den doppelten Strahlen und den einfachen beiebenen Figuren hat man hier 2 Arten doppelter, unendlich vieleArten einfacher Flügelflächen und das rücksichtlich der Anzahlvon Strahlen jeder Art und rücksichtlich der Menge von Strah-lenarten Gesagte läfst sich für eine bestimmte 2fach pgliedrigeAxe, hinsichtlich der einen von beiden in ihr als einer Linieliegenden Richtungen zunächst betrachtet, unmittelbar auf dieIlügelebene anwenden. Line doppelte Flügelfläche theilt, wenn