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Krystall. •*

sie verlängert wird, den Körper in 2 gleichstellig gegenbildlicheHälften, gleich wie ein über den Mittelpunct hinaus verlängerterdoppelter Strahl eine ebene Figur in 2 nebengegenbildliche Hal-ten zerlegt. Eine pgliedrige Axe, die nicht 2fach pgliedrig ist,heilst lfach pgliedrig. Ein Körper heilst sonach in Beziehungzu einer pgliedrigen Axe ein 2fach pgliedriger, oder man sagt,eine pgliedrige Axe sey eine 2fach pgliedrige, wenn das Ver-hältnifs sämmtlicher Theile des Körpers zu der einen Richtungin dieser Axe ein solches ist, welches dem Verhältnisse derTheile des Gegenkörpers zu der in diesem jener Richtung derfraglichen Axe entsprechenden Richtung ebenbildlich ist. Essind dann also die einander entsprechenden Richtungen der Axedes gegebenen Körpers und jener des Gegenkörpers rücksichtlichauf das Verhalten zu sämmtlichen Theilen des Körpers, demdie Axe angehört, einander ebenbildlich und gegenbildlichzugleich.

Wenn ein Körper in Beziehung zu keiner Normale einerbestimmten Horizontalprojection von ihm höher als 2fach lglie-drig ist, so liegen sämmtliche Normalen jener Projection , inBeziehung zu denen der Körper 2fach lgliedrig ist, in einereinzigen bestimmten, auf der Horizontalprojection senkrechtenEbene und die Annahme einer von ihnen zur 2fach leliedrmenAxe für die hier statt findenden aufrechten Stellungen des Kör-pers kann , wenn keine anderweitigen Bestimmungsgründe vor-handen sind, willkürlich geschehen. Wenn man eine 2fachpgliedrige Normale als eine 2fach pgliedrige betrachtet, so siehtman die in Beziehung zu ihr sich gegenbildlich verhaltendenTheile des Körpers sowohl, als die blofs ebenbildlichen, fürgleichwerthig an, Sagt man von einer 2fach pgliedrigen Nor-male, sie sey eine pgliedrige, so achtet man blols auf die inBeziehung zu ihr ebenbildlichen Theile. Jede auf einer 2fachpgliedrigen Axe senkrechte Ebene ist eine in Beziehung auf dieeine Richtung in dieser Axe 2fach pgliedrige; denn die Mengein ihr liegender, in Beziehung auf die eine Richtung in jenerAxe ebenbildlicher Strahlen jeder Art ist p und je zwei solchepheiten verhalten sich in Beziehung zu derselben Richtung jenerAxe gegenbildlich. Die Anzahl der, durch das Zusammenfal-len zweier sich gegenbildlich verhaltenden Strahlen in eineneinzigen gebildeten, Doppelstrahlen der einen Art sowohl als derandern Art ist p.