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Krystall.
Bei der Vergleichung zweier oder mehrerer Axen eines Kör-pers mit einander findet man
1) ob sie hinsichtlich ihres Charakters mit einander über-
einstimmen oder nicht, d. h. ob sie gleichnamig oder ungleich -namig sind; ,
2) ob gleichnamige Axen auch gleichu>erthig sind odernicht. Eine Axe, die keiner andern Axe desselben Körpersgleichwerthig ist, heifse eine einheitliche Axe des Körpers ( axiseingularis) , weil sie für sich eine Einheit bildet und sich da-durch von solchen einzelnen Axen unterscheidet, die mit andernzusammengenommen Zweiheiten, Dreiheiten u. s. w, von Axengleicher Art bilden.
Wenn ein Körper nur eine Axe besitzt, welche eine ein-heitliche Axe ist, so sind seine wichtigsten Stellungen die,'beidenen diese Axe senkrecht steht; diese Axe heifst dann Haupt -axe des Körpers (axis principalis).
Wenn ein Körper mehrere einheitliche Axen besitzt, so istkein Grund vorhanden, warum man nicht eine derselben will-kürlich (oder wegen anderer nicht rein mathematischer Rück-sichten) sollte als Hauptaxe betrachten können« Haben die Ver-schiedenen einheitlichen Axen eines Körpers auch einen Ver-schiedenen Charakter, so wird man ihn, je nachdem man dieeine oder die andere solche einheitliche Axe als Hauptaxe an-sieht, als Glied in verschiedenen Reihen von Gestalten-Familienbetrachten müssen, wenn man die Gesammtheit sämmtlichert denkbarer Gestalten in Abtheilungen bringt, die von den Eigen-schaften und dem Charakter der Axen entnommen sind. Wennein Körper keine einheitliche Axe besitzt, so kann für ihn auchkeine Axe als Hauptaxe angenommen werden, wenn man nicht«wischen wesentlich Gleichwerthiges eine Verschiedenheit setzenwill, die in der Beschaffenheit des Körpers ungegründet ist.Man nennt eine Gestalt, in welcher eine Axe als Hauptaxe an-genommen werden mufs oder angenommen werden kann, einehauptaxige Gestalt , während man eine solche, die keine Haupt-axe hat, eine hauplaxenlose Gestalt nennt.
Strahlensysteme hauptaxiger Gestalten.
Man denke sich in jeder Axe die beiden, vom Mittelpunctedes Körpers ausgehenden, in ihr liegenden Richtungen einzelnund nenne diese Richtungen Strahlen oder Radien, so ist er-