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Krystallometrie.

an sich betrachtet sowohl, als auch in Hinsicht auf das Ver-Jiältnifs desselben zu jeder der beiden Richtungen in jener Axeeinzeln genommen nicht blofs 1fach oder 2fach lgliedrig ist, sohat diese Schnittebene einen bestimmten Mittelpunct und dieserist zugleich Mittelpunct des Körpers, von welchem die untersich gleichwerthigen Puncte und Theile derselben gleich weitabstehen, d. h. ist Mittelpunct des Gleichwerths für den Kör-per. Wenn ein Körper keine 2endige Axe besitzt, für welcheder mittlere auf ihr senkrechte Schnitt in der erwähnten lie-ie-hung mehr als lfach oder 2fach lgliedrig ist, so hat der Körperauch keinen absolut bestimmten Mittelpunct des Gleichwerthes.Ueberhaupt kann man folgende Fälle unterscheiden :

a) Der Körper hat einen einzigen bestimmten Mittelpunctdes Gleichwerthes.

b) Es ist eine gerade, in Beziehung zum Körper in be-stimmter Lage befindliche Linie denkbar, in welcher jeder Punctals Mittelpunct des Gleichwerths für den Körper angenommenwerden kann, z. B. in der einfach geraden Pyramide mit regel-mäfsiger Oseitiger Basis die auf der Basis im Mittelpuncte der-selben senkrecht stehende Linie.

c) Es ist eine Ebene im Körper denkbar, in welcher jederPunct als Mittelpunct des Gleichwerths angenommen werdenkann, ln einer Gestalt z. B., welche entsteht, wenn man zweisich gegenbildlich verhaltende Pyramiden mit lfach lgliedri-gen dreieckigen Grundflächen mit diesen Grundflächen so an ein-ander legte, daTs die neue Gestalt eine auf der gemeinschaftlichenEbene beider Hälften senkrechte gleichstellig 2endige lfachlgliedrige Axe erhält, würde eben diese gemeinschaftliche Ebenebeider Hälften die fragliche Eigenschaft besitzen.

d) Jeder in Beziehung zum Körper gedachte Punct kannals Mittelpunct des Gleichwerthes angesehen werden ; dieses istder Fall, wenn der Körper keine 2 gleichwerthigen Puncte irgendeiner Art hat, z. B. bei einer von vier ungleichschenkligen Drei-ecken umschlossenen Gestalt. Dafs nicht umgekehrt alle vomMittelpuncte des Gleichwerthes gleich weit abstehende Puncteeines Körpers auch gleichwerthig seyen, ist unmittelbar ein-leuchtend. Man kann von nun an den Begriff der Axe dahinbeschränken: Axe sey jede der durch den, für den Körper seinerBeschaffenheit gemäfs angenommenen, Mittelpunct des Gleich-werths gehenden Linien.