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Kr ystall.
chen Axen eine als die Hauptaxe anzusehen. Auch leuchtet esvon selbst ein* dafs, wenn zwei Strahlensysteme gegeben sind,die mit einander verglichen werden sollen, und für beide derWerth von m gleich grofs ist, irh einen Systeme aber die Quer-axen ersterund zweiter Art nothwvnciige , im andern dagegenzu Zahlende sind , man in diesem die Lage der beiden Artenvon Queraxen gegen einander so zu Wählen habe, wie sie injenem gegeben ist» Nennt man daher die Queraxen erster undzweiter Art die Messungsqueraxen (Querdimensionsaxen) undfafst man diese beiden Arten von Axen und die Hauptaxe unterdem gemeinschaftlichen Namen Messungsaxen zusammen, sosieht man leicht ein, dafs die hauptaxigen Strahlensysteme zumehreren in Familien vereint werden können, so dafs diejeni-gen, welche einerlei Anzahl von Messungsqueraxen einer Art 1besitzen, zu einer und derselben Familie gehören und 1- undmmafsige Gestalten benannt werden können.
Wenn m ungerade ist, so bildet je eine Queraxe zweiterArt mit einer solchen erster Art einen rechten Winkel; ist aberm gerade, so bilden zwei gleichnamige Queraxen rechte Winkelmit einander; je eine solche erster Art mit einer der 2ten aberbildet einen halben rechten Winkel. Der Werth von p ist ent-weder = m oder = 2m.
Als 1- und 3mafsige Strahlensysteme sind zu betrachten:
1) das [gleichstellig 2endige 2fach] 6gliedrige System
2) das [gleichstellig 2endige] lfach 6 — —
3) das ebenbildlich 2endige [lfach] 6 — —
4) das ungleichendige [2fach] 6 — —
5) das ungleichendige lfach 6 — —
6) das gleichstellig 2endige 2fach 3 —• —
7) das gleichstellig 2endige lfach 3 — •—•
8) das [gerenstellig 2endige 2fach] 3 — —
9) das [gerenstellig 2endige] lfach 3 — —
10) das ebenbildlich 2endige lfach 3 — —
11) das ungleichendige [2fach] 3 — —
12) das ungleichendige lfach 3 *— —
Setzt man hier statt 3gliedrig den allgemeinen Ausdruck (2n-{-l)-gliedrig und statt 6gliedrig 2 (2n -f- l)gliedrig, so hat man die12 Strahlensysteme, welche 1- und mmafsig sind, wenn in eine
1 Folglich auch der andern Art.