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Krystallometrie.

Beschaffenheit des ganzen Strahlen- oder Axensystems finden.Man wisse z. B., in einer hauptaxigen Gestalt seyen vorhanden3gerenstellig 2endige 2fach lgliedrige Axen , die demnach ein-ander ebenbildlich sind, so giebt 1) die Anzahl 3 zu erkennen,dafs man es nicht mit einer Hauptaxe zu thun habe; 2) dalsdiese Axen, wenn sie Queraxen sind, strebestrahlenartig 2fachIgliedrig seyn müssen; denn waren sie querstrahlenartig 2fachIgliedrig und dennoch gerenstellig gleichendig, so mül'ste ihreAnzahl eine gerade seyn, was die Zahl 3 nicht ist. Sie könnenalso blofs aus 2fach Jgliedrigen Strebestrahlen oder aus strebe-strahlenartigen 2fach Igliedrigen Querstrahlen bestehn. Darausfolgt dann wieder, dafs jeder der beiden Hauptstrahlen 3 dop-pelte Flügelflächen der isten und 3 doppelte Flügelflächen der2ten Art haben müsse, und zuletzt, dals die Hauptaxe eine2fach 3gliedrige gerenstellig gleichendige seyn müsse.

Vereinigung der hauptaxigen Strahlen sy-st eine in höhere A b t he i 1 u n g en.

Berücksichtigt man die Anzahl gleichwerthiger Axen oderAxen von einer Art und nennt man diese im Allgemeinen x, soist leicht einzusehen, dafs in jedem Strahlensysteme wenigstens2 Arten von Queraxen Vorkommen müssen , für welche x denkleinsten Werth hat, der in dem fraglichen Systeme für andere,als die einheitliche Hauptaxe möglich ist. Es sey dieser kleinsteWerth von x = m, so ist in jedem hauptaxigen Systeme derWerth von x:

für die Hauptaxe = 1,

für die Queraxe erster Art = m,

für die Queraxe zweiter Art = m,

für die übrigen Queraxen = 2m oder = m,

für die Strebeaxen = m oder 2 m öder 4 m.

Ist blofs für 2 Arten von Queraxen x = m, so sind diese Quer-axen von den sämmtlichen übrigen Axen unterschieden , hier-durch sowohl, als auch durch höhere, ihnen zustehende llegel-mäfsigkeit, und es ist nothwendig, sie als vorzüglich wichtigeAxen zu betrachten und vor den andern minder wichtigen Axenauszuzeichnen. Ist für alle Arten von Queraxen x = m , so istes möglich, zwei von diesen Arten als die wichtigem zu be-trachten, gleichwie es möglich w r ar, unter mehreren einheitli-