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Krystalloraetrle.

welche in der Ebene zwischen 2 ungleichwerthigen 3gliedrigennachbarlichen Strahlen liegen , während die Strahlen, durchwelche eine der 3- und 2ständigen gebildet ist, in der Ebenezwischen einem 3gliedrigen und einem nachbarlichen 2gliedri-gen Strahle sich befinden und die gewöhnlichen in keiner sol-chen Ebene liegen. Die Menge der Arten gewöhnlicher un-gleichendjger ifach Igliedriger Axen ist 2mal sogrofs,als dieMenge von Strahlen, die eine Ecke fafst, deren Kanten 90°jG0° und 45° sind.

3 . 2 . 1 . 2

4 • 1 . 1 . 3

(3 . 2 . 1 . 1

12 . 1 - 1 . 1

= 12 .

Das ifach Sgliedrig 2 X Astrahlige System oder das 2X4-slraJilige System hat:

1) 3 auf einander senkrechte gleichstellig 2endige 2fach2gliedrige Axen;

2) 4 gerenstellig 2endige Ifach 3ghedrige Axen;

3) gerenstellig 2endige 2fach lgliedrige Axen, von jederArt 6. Sie liegen so , dals jeder ihrer Strahlen in der Ebenezwischen zwei nachbarlichen 2fach 2gliedrigen Strahlen sich be-findet. Man hat:

a) 3- und3ständige, von denen es nur eine Art giebt. JederStrahl einer solchen Axe liegt zugleich in der Ebene zwischenzwei nachbarlichen gegenbildlichen 3gliedrigen Strahlen;

b) gewöhnliche. Die Menge der Arten ist gleich der dop-pelten Menge von Strahlen, die ein Winkel von 45° fafst;

4) gerenstellig 2endige Ifach lgliedrige Axen, von jederArt 12- Man unterscheidet:

a) 3- und Sstandige i

b) 3-und 2ständige ( Ifach lgliedrige Axen.

c) gewöhnliche ]

Von den erstem liegt jeder Strahl in der Ebene zwischen 2 nach-barlichen gegenbildlichen Ifach Sgliedrigen Strahlen; von denzweiten aber in einer solchen zwischen einem 3gliedrigen undeinem 2güedrigen; von den gewöhnlichen aber in keiner sol-chen Ebene.

Die Lage der verschiedenen Axen einer Art hängt ab vonden bekannten Eigenschaften der 3güedrigen und der 2gliedrigenAxen, gemäfs welchen