Einzelner Länder.

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grofse Kegelzone darstellt; von Textoh hat gezeigt, wie manähnliche Betrachtungen für einen darzustellenden langen Streifenbenutzen kann, der eine schiefe Lage gegen den Aequator hat,indem man den nach der Hauptrichtung dieses Streifens gezoge-nen gröfsten Kreis wählt, um an ihm eine Cylinderfläche als »berührend anzunehmen und auf diese die Zeichnung so zu be-

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ziehn, wie es so eben von der Kegellläche angedeutet wurde

Alle diese Darstellungen haben den Zweck, die abzubil-denden Theile der Kugel so ähnlich, als möglich, darzustellen;sie sind also als besondere Fälle einer höchst allgemeinen Auf-gabe anzusehn, die Gauss aufgelöst hat 2 : die Theile einer ge-gebenen Flache auf einer andern gegebenen Fläche so abzubil-den, dafs die Abbildung dein Abgebildeten in den lleinstenTheilen ähnlich wird. Die von Gauss gegebene Auflösungumlafst nicht blofs die Fälle, wo das Verhältnifs der Gröfse jedesTheils der Abbildung zu jedem Theile des Abgebildeten einconstantes ist, sondern auch die, wo es nach bestimmten Ge-setzen ein veränderliches ist, und die Untersuchung schliefstsich sonach zwar an die unsrige an , geht jedoch in mehr alseiner Hinsicht viel weiter. Die von Gauss erwähnten Beispielezeigen, in welcher Verbindung die Untersuchung mit dem Zeich-nen der Landcharten steht.

Die bisher angeführten Zeichnungsmethoden gingen nichtvon einer eigentlich so zu nennenden l’rojection aus, indem ihrZweck nicht war, die ahzubildenden Gegenden so darzustellen,wie sie einem Auge , das eine gewisse Stelle einnimmt, erschei-nen, sondern so, dafs die Entfernungen in ihnen mit möglich-ster Genauigkeit mit einem und demselben Mafse für alle Ent-fernungen auf der Charte abgemessen werden könnten. Als einezur Abbildung kleiner Theile derErdiläche brauchbare Trojectionaber verdient doch auch hier die stereographische genannt zuwerden, die auf folgende Weise entstellt 1 2 3 . Man nimmt denmittelsten Punct der in eine Charte zu bringenden Gegend undzieht von ihr einen Durchmesser der Kugel; auf diesen senk-

1 Mon. Corr. XVIII. 185.

2 Schumacher’s astron. Abh. 3tes llft.

3 Zuerst von Jon. Werner , nachher vorzüglich von Math. Haseangevaudt.