Uudulationstheorie.

361

und

as — tO/'C x — — at)) — i(’K x + 3 0 — a*P(x-f-a t))

wird. Waren nun beide Functionen in allen andern Puncten= o, aufser von x = o bis x = u , als t = o war, so sind siezu jeder andern Zeit nur da, wo x — at >o und x — at<«für die eine , und x-{- a tj> o und x -f- a t <^a ist für die andere,von o verschieden, das heilst, für einen Ort, dessen Entfernungvon dem Puncte der erregten Vibration = x = « jh at ist, fängtam Ende der Zeit = t die Vibration an, und in eben dem Au-genblicke endiget sie da, wo x = at ist; a ist also der Raum,durch welchen das Licht sich in der Zeiteinheit fortpflanzt.Die Länge der erregten Vibration bleibt so grofs in der Fort-pflanzung, wie sie ursprünglich war, die einzelnen Vibrationenfolgen so auf einander, wie an dem Orte, wo sie erregt wur-den, und die Farbe der Lichtwelle, die von dieser Wellenlängeund der damit nothwendig verbundenen Zeit zwischen der An-kunft zweier Wellen abhängt, bleibt bei der Fortpflanzung un-geändert. Ferner, diese secundäre Welle, hervorgehend ausder ursprünglich erregten primitiven Welle, giebt nicht zueiner neuen Welle rückwärts (also auch im freien Raume ebenso wenig zu einer neuen, nach allen Seiten gehenden Ausbrei-tung) Veranlassung. Die primitive pflanzt sich, wie aus demeben Gesagten erhellet, vorwärts und rückwärts fort, und dieseshängt davon ab, dafs die Functionen ip und W als von einanderganz unabhängig anzusehen sind, das heifst, dafs bei der Erre-gung der Welle die Geschwindigkeit gar nicht in einer bestimm-ten Abhängigkeit von der Aenderung der Dichtigkeit steht. BeimF’ortgange der Welle dagegen ist in einer Entfernung x>atund at -{— a,

v = 4 V<x — 8 0 4" 4 « f*(x — a t)

und as = v, weil die Functionen von x -J- at verschwinden ;hier findet daher nothwendig in der fortgepllanzten Welle eineVerdichtung statt, so lange das erschütterte Theilchen vorrückt,eine Verdünnung, während es zurückgeht, und zwar so, dafs säer Geschwindigkeit proportional ist. Für die nach — t x fort-gepflanzte -Welle gilt eben das, nur mufs man das Vorrückenda nach der entgegengesetzten Richtung rechnen. Obgleich alsovon dem Quell des Lichts Lichtwellen nach allen Richtungenausgehen , so ist doch keineswegs in jeder fortrückenden Welleeine seitwärts gehende Wellen-Erregung oder rückwärts gehende