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Einflufs der Kugelgestalt.4f + »f = -^J'—+

+

2 ^ + 2 ^' . 2 — Qn — n 2

f** r 2

ix*rp

1

3 — 3 ft — 4j « 2

P* P 2

3 + f* , 3 + 2 ftb o b 2

f* br jUbp

Wenn man hiernach für (i= j rechnet, so ist für diesen beson-dern Fall und für b = oo die Abweichung =

_ f _lü!|7 , £ . Eif

24.F/r 2 ~ r p ' pM ’

also, um es mit unsern vorigen Beispielen zu vergleichen,für r = p,

f*x 2 5 5f*Sin.> tT , c . ,

= —E-se =-3F—= -* FS,n -

weil f in diesem Falle = F ist.

Bei der gleichseitigen Linse wäre also, wenn man die Dielteder Linse bei Seite setzt und nur die von Sin.’tg abhängigenGlieder in Betrachtung zieht, die Längen-Abweichung für

ip = 1° = 0,000508

V = 2° = 0,002030

^ = 4° = 0,008110

V» = 8° = 0,032282

n> = 12° = 0,072045,

Zahlen, die mit den oben gefundenen nicht ganz übereinstiin-men können, theils weil dort die Dicke des Glases in völligerStrenge berücksichtigt wurde , theils weil unsere jetzige Rech-nung die höhern Potenzen von x nicht beachtet. Wenn man aufdie Dicke der Linse Rücksicht nimmt, so ist der auf der zweitenOberfläche abneschnittene Bosen LM allemal kleiner, als er beieinem sehr dünnen Glase seyn würde; denn wenn Cd = y,Md = y, so ist BM = r Sin. vers. y + p Sin. vers. y undDX — LY ist beinahe senau =

Sin.(qp — q!) + (r Sin. vers. y — r Sin. vers.

+ p Sin. vers. y — p Sin. vers. xff)nach den frühem Bezeichnungen , was mit

nahe übereinstimmt. Von dieser Differenz aber hängt es ab,dafs der Winkel LKM bei einem dickeren Glase allemal kleinerausfällt, und wenn LKM = ip' ohne Rücksicht auf die Dickedes Glases ist, bei einer nicht so dünnen Linse yi' + /l\jj hie-vt. Bd. Cg