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Linsenglas.

ange-

für gesetzt und /ixfj = --^ry 2 4 * p/ 2 - J

nommen werden mufs.

Wan könnte versuchen, ob der in x 2 multiplicirte Factorin jenem die Abweichung ausdrückenden Gliede verschwindenkönne; aber

“bf + P +

2/x + 1

= -<T-7)±0_£

11

bf

h

f-i

b 2

giebt für fi = 4

i

g

also für Glas immer unmöglich, wenn b und f einerlei Zeichenhaben , und auf jeden Fall unbrauchbar, wenn auch Gegenstandund Bild auf einerlei Seite des Glases liegen. Um den klein-sten Werth, den jener Factor erhalten kann, zu finden, setztman blofs g veränderlich und sucht, was g wird, wenn mandann beim Differentiiren den ih dg multiplicirten Factor = 0setzt. Nenne ich jenen Factor

1 1 , 1' , 2/i + 1 , /i + 2/J_ U _

. 2 + » \b i)

1 1

b 2 ~ bl + ü +

. , dzso giebt —d g

g

4/i+ 2/* + 2/* + 2

TT = 8 (7 — -£-)> oder für P aral “

lele Strahlen — = - f * 1 . -r, das ist

g 4/i +2 f

1 — /* _ /j + 2 fi— n

3(V)(- + I)' oJ "

r 4p + u\ fi ;\r • p.

1 1 4/i 2 + /i —2

Q r' 2 + /i ’

und so würde, für /i = 4> p = 6r werden müssen, um diekleinste Abweichung zu erhalten.

ln diesem Falle beträgt für parallele Strahlen die Abwei-F

chung — 44-5 x 2 , oder, da hier F :

r ist, = — 44

F

x-

Für r = p betrüge sie = —j-,

für p — 00 und F = 2r, = — 4 —.Gewifs ist so der Fall bestimmt, wo der hier in Betrachtung ge-