438

Linsenglas.

„der Methode der kleinsten Quadrate zum Grunde liegen. Ist„nämlich ds ein Element dieses Kreises, g die Entfernung des„Elements yon A und i die Intensität der Strahlen daselbst, so„nehme ich an, dafs fig^ds als das Mafs der Total-Undeutlich-„keit zu betrachten sey, und mache dieses zu einem Minimum.„Ich finde dabei folgende Resultate: 1. Construirte man das„Objectiv so, dafs dasjenige Glied der Längen - Abweichung,„welches von dem Quadrate der Entfernung von der Axe ab-„hängt, =0 wird, und setzte das Ocular so, dafs A dahfn„fällt, wo die der Axe unendlich nahen Strahlen diese schnei-„den, so sey der Werth dieses Integrals = E. 2. Stellte man„ aber bei derselben Einrichtung das Ocular so , dafs das Inte-„gral so klein wird, wie es bei dieser Einrichtung werden kann,„(wobeiA derVereinigungspunct der in der Entfernung = R^-y„auffallenden Strahlen seyn wird,) so ist das Integral = ^ E ;„3. dagegen ist bei der obigen Einrichtung und der vortheilhaf-„ testen Stellung des Oculars das Integral = T £ TT E, als absolu-tes Minimum. Obiges Resultat, dafs nämlich mit dem Verei-„ nigungspuncte der der Axe unendlich nahen Strahlen ein blofsj ifingirtes Bild (von Strahlen aus gröfserer Distanz von der Axe„als der Halbmesser des Objectivs) vereinigt werden soll, ist„anfangs sehr überraschend und paradox scheinend; aber bei„näherer Betrachtung sieht man den eigentlichen Grund leicht„ein. Jenes erste sogenannte Hauptbild (vonStrahlen sehr nahe„bei der Axe) ist nämlich dabei gleichsam das Unwichtigste we-„gen seiner geringen Intensität; viel wichtiger ist, dafs die Strahlen„von den der Peripherie näheren Ringen des Objectivs unter sich„ besser zusammen gehalten werden, was bei jener Einrichtung„ am besten erreicht wird. Es thut mir leid , dafs die Grenzen„eines Briefes jetzt gröfsere Ausführlichkeit nicht gestatten; der„scharfe Calcül läfst sich nichts abstreiten und bei einem vagen,, llaisonnement übersieht man leicht einen wesentlichen Um-„ stand ; allein für den Kenner werden diese Winke schon zu-„ reichen.“

„Allgemein finde ich, dafs immer bei der vorlheilhaftesten„ Stellung des Oculars jenes Integral = J- E (l — f f* 2 -j-*f*‘)„wird, wenn das Objectiv so construirt ist, dafs Strahlen aus,, der Entfernung j«R von der Axe sich mit dem (oben sogenann-,, ten) Hauptbilde in einem Puncte vereinigen. Dieses ist ein„Minimum für ju = und ist dann = jeuE; für fr = l wäre