-1 — .XdL =?.dx

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rundzuge der Statik.

(£) + * (£) + *'(£)+•

(S?)+‘'(S)+ 1 '(JK)+-

und diese Ausdrücke werden dann ebenso behandelt werden,wie oben von den Gleichungen (III) gesagt worden ist.

Hat mai also z. B. nur einen einzigen Körper, auf wel-chen die Kräfte X, Y, Z nach den Richtungen der drei Coor-dinaten wirken, so hat man für das Gleichgewicht dieses Kör-pers die drei Gleichungen

S.Xdm = 0, S.Ydm = 0, S.Zdm = 0.

Soll aber der Körper auf einer krummen Fläche, deren Glei-chung L =0 ist, unter der Einwirkung der vorigen Kraft«im Gleichgewichte bleiben, so hat man

s -[x^ + <it)] =o.

S -[ YJ "+*(;£)] =o,

s.[zi»+i(£)] =o.

Soll endlich derselbe Körper auf der krummen Linie, derenGleichungen L = 0 und L < =0 sind, im Gleichgewichte blei-ben , so hat man

H

Xä „ + 1 (ii±

) + »' 1

V dx ,

)]=o.

s.j

YJ - + ‘ ( 77 )

!+>■(

dL' \

. dy )

]=o,

0

•■f

za„+x(ii)

+ v(

dL'\dz/

]=o,

und so fort in allen ähnlichen Fällen.

Wenn

diese Gleichun-

gen statt hab

en, so wird der

Körper

oder

das System der

Körper, in Beziehung auf seine fortschreitende Bewegung imRaume, im Gleichgewichte seyn. Um dann noch auszudrü-cken, dafs der Körper auch in Beziehung auf seine drehendeBewegung im Gleichgewichte ist, wird man den vorigen Aus-drücken noeh die drei Gleichungen (a), (b), (c) hinzufügen.