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Mechanik.

Auflösung enthalten sind. So bezieht sich z. B. der zweite dieserspeciellen Fälle auf einen ebenen, in mehrern seinen Punctenmit Körpern belegten Tisch, auf welchen Kräfte nach gegebenenRichtungen wirken; ebenso bezieht sich der dritte Fall aufeinen gebrochenen Hebel, der vierte auf einen geradlinigenHebel in seiner allgemeinsten Bedeutung, wo nämlich die aufdiese Gerade wirkenden Kräfte alle mögliche Richtungen ha-ben können, der sechste Fall auf einen geradlinigen Hebel,bei welchem die Richtungen der Kräfte wohl alle möglicheWinkel mit der Gerade bilden , aber doch zugleich sämmtlichin einer und derselben Ebene sind, und der achte Fall end-lich ist der des gewöhnlichen gebrochenen oder geradlinigen He-bels , auf welchen die Schwere nach unter sich parallelen Rich-tungen wirkt. Man sieht z. B. aus den zwei Gleichungendieses achten Falls, dafs, vermöge der ersten JS’.P = 0 ) dieSumme aller auf das System wirkender Kräfte gleich Nullseyn mufs, wenn Gleichgewicht statt finden soll, und dafs über-diefs, vermöge der andern Gleichung J£.Px = 0, die Sum-me der Momente aller Kräfte in Beziehung auf eine denRichtungen dieser Kräfte parallele Ebene gleich Null seynmufs, wenn Gleichgewicht in der That statt haben soll, wiees für diesen letzten und einfachsten Fall bereits seit langerZeit bekannt ist.

Jeder dieser einzelnen Fälle kann nun wieder für die be-sondern Voraussetzungen untersucht werden , dafs in dem ge-gebenen Systeme ein oder auch zwei feste Puncte sind, oderauch, dafs die gegebenen Kräfte an sich kein Gleichgewichterzeugen können, und dafs daher eine neue Kraft R in ihrerGröfse und Richtung zu suchen ist, welche, mit den gegebe-nen Kräften P, P', P*’.. verbunden, das Gleichgewicht desSystems hervorbringt, wie wir dieses oben bei der allgemei-nen Auflösung des Problems ausgeführt haben und hier, fürjeden speciellen Fall, der Kürze wegen nicht wiederholenwollen.

B. Es würde dem gegenwärtigen Orte nicht angemessenseyn, alle ähnlichen Probleme, so allgemein und interessantsie auch an sich selbst seyn mögen, ebenso umständlich durch - 'zugehn, wie dieses so eben mit der Theorie des Hebels , inder allgemeinsten Bedeutung des Wortes, geschehen ist. E swird daher genügen, die vorzüglichsten dieser Probleme hier