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Mechanik.

12) Soll der Körper, blofs in Folge eines augenblickli-chen Stofses, ohne Einwirkung der Schwere, sich in der Pe-ripherie eines Kreises bewegen, dessen Halbmesser r ist, sohat man

L = 0 —r’ — x 2 — y 2

und die Gleichungen der Bewegung werden (nach VIII) seyn0 = ^ +2*x,

0 =

d 2 y

dt*

+ n y .

Die weitere Entwickelung dieser beiden Gleichungen zeigt,dafs die Geschwindigkeit des Körpers constant oder gleich A,und dafs, wenn die von dem Halbmesser des Kreises in der

2 B

Zeit t beschriebene Fläche B heifst, A = - ist. Die Zeit

r

t, in welcher der Körper den Bogen des Kreises zuriicklegt,zu welchem die Abscisse x gehört, wird durch die Gleichunggegeben

t = —- Are. Sin. —,

A r

so dafs daher die Zeit durch die ganze Peripherie des Krei-*2 T 71

ses T =—-— und der Druck des Körpers auf seine Bahn

D =

4«*r A 1

= — ist. Dieses sind die Gleichungen, welche

Huyghsns zuerst für die Kreisbewegung gefunden hat, undvon welchen oben gesagt worden ist, dafs sie ihn so nahezur Entdeckung des Gesetzes der allgemeinen Schwere geführthaben.

B. Bewegung einzelner Körper durchCentralkräfte.

Bisher wurden nur solche Kräfte betrachtet, deren Rich-tungen mit einer der drei Coordinatenaxen parallel sind. Al-lein die meisten Kräfte der Natur sind so beschaffen , dafs sienach einem bestimmten Puncte gerichtet sind , von dem sie,als von einem MitteJpuncte, gleichsam strahlenartig, wie dasLicht, ausgehn. Insbesondere sind diejenigen Kräfte, welche